ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Усереднення рівнянь Лоренца. Зв’язок між векторами H, B, J.

Усереднимо тепер (2) по фізично нескінчено малому об’єму і нескінчено малому проміжку часу, ввівши усереднення за формулою:

(3)

Введемо позначення:

(4)

Отримуємо:

(5)

Сумарний дипольний момент об’єму діелектрика називається вектором поляризації, або поляризацією:

(6)

Вектор поляризації пропорційний напруженості електричного поля:

(7)

де α – коефіцієнт поляризації (діелекрична сприйнятливість). Використаємо:

 

 

(8)

ρзв≠0 лише в неоднорідному діелектрику, тобто Р повинен бути функцією координат.

Підставивши формули (4.4), (8) у формулу (5.4) ,. одержиимо:

(9)

Введемо позначення: ε0E+P=D—індукція магнітного поля.

Тоді

divD=ρ (10)

Середнє значення

(11)

Ми повинні врахувати всі процеси, які визначають магнітні властивості речовини, тобто розглянути всеможливі струми, які могли б створити магнітне поле.

1) Зміна вектора поляризації з часом еквівалентна деякому струму, який називається струмом поляризації.

(12)

Дійсно

2) Треба врахувати молекулярні струми (рух електрона новколо ядра). Густина молекулярних струмів

, (13)

де J - вектор намагнічування (вектор магнітної поляризації).

Тоді

(14)

Підставляючи (14) в (2.3) одержимо:

(15)

Тоді

Остаточно рівняння Максвела:

(16)

Для цієї системи рівнянь треба ще додати рівняння, які пов’язують напруженість полів і індукцію.

(17)

Розглянемо друге рівняння із системи (16):

div B = 0 Þ div (μ0H0J) = 0 Þ divH = -divJ Þ

Джерелом напруженості магнітного поля є неоднорідність намагнічування

Сукупність цих рівнянь утворює систему рівнянь поля в середовищі. Ця система рівнянь була встановлена Максвелом у 1873 р. і називається рівняннями Максвела.

Цілком аналогічно, як це було зроблено для електромагнітного поля у вакуумі, можна ввести електромагнітні потенціали φ і A у речовині. Визначимо їх формулами:

(18)

Формула (18.1) слідує з (16.2), тобто

divB=divrotA=0

Підставимо (18) в (16.1)

Або

Запишемо рівняння поля через потенціал.


Виберемо умову калібровки так, щоб

Тоді

Аналогічно

 

Електричні властивості діелектриків. Електронна теорія орієнтаційного механізму поляризації.

 

За електричними властивостями діелектрики поділяються на два класи.

1. Діелектрики, молекули яких побудовані симетрично, так, що у відсутності поля їх власний дипольний момент дорівнює нулю. Такі діелектрики називаються неполярними (квазіпружними). До цього класу діелектриків належать гази: N2, H2 , CO2, CH2, CCl4.

2. Діелектрики, молекули яких у відсутності поля мають власний дипольний момент, але в наслідок теплового хаотичного руху сумарний дипольний момент у відсутності поля дорівнює нулю. Такі діелектрики називають полярними. До них належать: гази: NH3, SO2, H2S; рідини: H2O, нітрогліцерин, ефір, органічні кислоти.

Розглянемо неполярні діелектрики.

При накладанні зовнішнього електричного поля сумарний дипольний момент відмінний від нуля. Причому

pE (1)

β- коефіцієнт поляризації молекули.

Дипольний момент молекули можна записати:

p=el (2)

Сумарний дипольний момент одиниці об’єму:

(3)

Якщо під дією поля виникає зміщення зарядів, то можна сказати, що між цими зарядами виникають квазіупружні сили, пропорційні зміщенню:

(4)

k - коефіцієнт пружності.

Звідси

(5)

Тому дипольний момент дорівнює

(6)

Підставляючи (6) в (3) одержимо

Np=αε0E

або

Звідси

(7)

Для неполярних діелектриків коефіцієнт поляризації(діелектрична сприйнятливість) є постійною величиною і не залежить від температури.

 

Полярні діелектрики.

Щоб встановити залежність коефіцієнта поляризації від температури необхідно використати відомості із статфізики (розподіл Больцмана у зовнішньому потенціальному полі).

Число молекул, дипольні моменти яких лежати в межах кутів θ, θ+dθ задаються формулою Больцмана:

(8)

де U – потенціальна енергія. Для диполів у зовнішньому полі:

Повне число молекул:

(9)

 

(10)

 

(11)

Знайдемо вектор поляризації

(12)

Звідси:

Розглянемо інтеграл

Визначимо

 

 

Розглянемо випадок x<<1 Тоді cth x можна розкласти в ряд:

Тому

(13)

 

 

Останнє співвідношеня— Закон Кюрі

 

 

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти