ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Кафедра прикладної математики та математичного моделювання

Загрузка...

 

 

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

До самостійного вивчення вищої математики

на економічному факультеті

 

Розділ ІІІ. Аналітична геометрія.

I курс, 1 семестр.

 

Кременчук

Розповсюдження і тиражування без офіційного дозволу ІЕНТ і авторів заборонено.

 

Методичні рекомендації до самостійного вивчення вищої математики на економічному факультеті

(розділ ІІІ. Аналітична геометрія. I курс, 1семестр).

 

Укладач: Тристан Віктор Миколайович, старший викладач.

Рецензент: Семенов В.О, кандидат фізико-математичних наук, професор.

Комп’ютерний набір: Тристан А.В.

Відповідальний за випуск: професор Семенов В.О.

 

 

Методичні рекомендації розглянуті та рекомендовані до видання на засіданні кафедри прикладної математики та математичного моделювання від 30 серпня 2003р., протокол № 1

 

Схвалено методичною радою ІЕНТ “_____”_______________р.,

протокол №______.

 

Затверджено Вченою радою ІЕНТ “_____”_______________р.,

протокол №______.

Наклад 21 примірників

Передмова

 

Методичні рекомендації адресовані студентам економічного факультету, які навчаються за спеціальностями „Облік та аудит” і „Маркетинг” стаціонарно та заочно. Вони містять необхідний теоретичний матеріал і розв’язання типових задач ІІІ розділу курсу вищої математики для економістів „Аналітична геометрія”, що вивчається в першому семестрі.

Мета методичних рекомендацій полягає у тому, щоб допомогти студентам засвоїти цей розділ курсу вищої математики та набути навичок самостійної роботи при розв’язуванні задач.

Методичні рекомендації містять завдання контрольної роботи в 34 варіантах.

З метою самоконтролю за вивченням курсу до методичних рекомендацій внесено питання для підготовки до екзамену.

Методичні рекомендації містять список рекомендованої літератури.

 

І. Основні питання, що вивчаються в розділі „Аналітична геометрія”.

 

  1. Рівняння ліній на площині.
  2. Пряма на площині.

2.1. Загальне рівняння . Нормальний вектор прямої;

2.2. Канонічне рівняння. напрямний вектор;

2.3. Рівняння прямої, що проходить через дві точки;

2.4. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом;

2.5. Нормальне рівняння прямої. Нормувальний множ-

ник. Відстань від точки до прямої;

2.6. Кут між двома прямими на площині. Умови пара-

лельності та перпендикулярності прямих.

  1. Площина у просторі.

3.1. Загальне рівняння площини. Нормальний вектор;

3.2. Рівняння площини, що проходить через три задані

точки;

3.3. Нормальне рівняння площини. Нормувальний множник. Відстань від точки до площини;

3.4. Кут між двома площинами. Умови паралельності

та перпендикулярності двох прямих.

Пряма у просторі.

4.1. Канонічні рівняння прямої;

4.2. Параметричні рівняння прямої;

4.3. Загальні рівняння прямої;

4.4. Умови паралельності та перпендикулярності

прямих;

4.5. Умови паралельності та перпендикулярності

прямої та площини.

Криві другого порядку.

5.1. Коло. Еліпс;

5.2. Гіпербола;

5.3. Парабола;

ІІ. Основні теоретичні відомості. Приклади розв’язання задач.

1. Рівняння ліній на площині.

 

Означення 1. Рівнянням лінії на площині називається рівняння зі змінними х і у, якому задовольняють координати будь-якої точки М цієї лінії і не задовольняють координати кожної точки, що не належить до . При складанні рівнянь використовують векторну алгебру.

 

2. Пряма на площині.

 

Загальне рівняння прямої. Нормальний вектор.

 

Нехай на площині задано точку та вектор . Складемо рівняння прямої, що проходить через точку перпендикулярно вектору . Візьмемо довільну точку прямої , тоді вектор перпендикулярний вектору , тому скалярний добуток , або . Звідки одержуємо загальне рівняння прямої (2.1)

 

Означення 2. Загальним рівнянням прямої називають рівняння вигляду . Вектор - нормальний вектор прямої,заданої загальним рівнянням.

Приклад 1

Побудувати лінію, рівняння якої 2х – у = 4 Записати нормальний вектор.

Розв’язання.

За означенням 2 дане рівняння – це загальне рівняння прямої. Знайдемо координати двох точок, що належать даній прямій: якщо х=0, то у=–4 , якщо у=0, то х=2. Отже, пряма проходить через точки

Загрузка...

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти