Основні уявлення про атом і ядро

Основні уявлення про атом і ядро

Кожен атом характеризується від’ємно зарядженою електронною оболонкою і додатньо зарядженим атомними ядром. В ядрі зосереджена майже вся (99,95 %) маса атома. З точки зору атомних масштабів, ядра володіють надзвичайно малими розмірами і величезною міцністю. Розміри ядер мають порядок 10^{-15 м, в той час як для зовнішніх електронних оболонок характерні віддалі порядку 10-12 м. При відриві обох електронів від атому гелію достатньо затрати енергію 79 еВ, а для розриву ядра гелію на складові частини необхідна в сотні тисяч разів більша енергія.}

Така відмінність масштабів є причиною якісного розмежування явищ атомної і ядерної фізики. В атомній фізиці беруться до уваги настільки великі віддалі, що ядро майже завжди можна розглядати просто як заряджену матеріальну точку. В ядерній фізиці маємо справу з такими високими енергіями, що майже завжди можна знехтувати впливом процесів які відбуваються в електронних оболонках, на структуру ядра і протікання ядерних реакцій, однак все частіше виникає потреба у вивчені тонких ефектів впливу атомних явищ на внутріядерні та навпаки. Отже, електрону оболонку і ядро необхідно розглядати як одне ціле.

Ядерна модель атома

Необхідність перегляду моделі Томсона виникла у зв’язку із дослідженням розсіяння швидких заряджених частинок при проходженні через речовину. Перші експерименти такого типу були проведені Ленардом. Вони, зокрема, показали, що при досить високих енергіях бомбардуючих електронів, ефективний переріз атомних мішеней є на декілька порядків меншим від геометричного. Це означало, що атоми є “прозорі” для швидких електронів, тобто розміри додатньо зарядженої частини атома є меншими ніж сам атом.

Рис.2. Схема досліду Резерфорда. М- мікроскоп, S- сцинтиляційна пластинка, F- розсіююча фольга, R- радіоактивний препарат, К- камера у якій відкачане повітря, А- шліф.

Резерфорд встановив, що α-частинка повністью вбирається шарами металу товщиною в декілька сотих міліметра, але може проникати через фольгу товщиною порядку мікрона. Схема досліду Резерфорда зображена на рис.2. Джерелом α-частинок R служив ізотоп радію поміщений у свинцевий блок з вузьким каналом, через який виходив пучок. Реєстрація α-частинок здійснювалась шляхом спостереження через окуляр мікроскопу М і підрахунку спалахів, що виникали на сцинтиляційному екрані S. Між екраном S і джерелом R розміщувалась розсіюча фольга F. Всі ці пристрої розміщували у вакуумній камері К що давало змогу уникнути небажаного розсіяння α-частинок на молекулах повітря. Джерело α-частинок і фольга F повертались на шліфі А навколо

вертикальної осі так що в поле зору мікроскопа попадали частинки, що відхилялись на довільний кут Θ (0<Θ<180°).

Припускаючи, що таке ядро є сферично симетричне можна записати вираз на силу відштовхування α-частиноки від ядра:

(7)

тут враховано що заряд α-частиноки рівний 2е. З останьої формули видно, що при досить малих розмірах ядра α-частинока може підійти до додатього заряду досить близько, одже і кулонівська сила буде надзвичайно великою. Тому слід очікувати, що α-частинки, що будуть летіти у напрямку ядра зазнаючи центрального або близького до центрального удару відхилятимуться на значні кути. Для нецентральних зіткнень кути розсіяння будуть меншими.

Так виникла запропонована Резерфордом у 1911 р. ядерна модель атома. Розміри атома в цій моделі визначаються протяжністью тієї облсті, де знаходяться електрони. Тому необхідно було припустити, що електрони обертаються навколо ядра завдяки кулонівській силі притягання:

(8)

утворюючи так звану електрону оболонку атома. У зв’язку із аналогією такої моделі з сонячною системою, її ще називають планетарною моделлю.

Енергія зв’язку нуклонів

Маса стабільних ядер М виявляється меншою ніж сума мас нуклонів, що в них входять, на величину DМ, яка служить мірою енергії зв’язку ядра, тобто тієї енергії, яку треба затратити для розбиття ядра на складові нуклони:

(36)

де m_p, m_n – відповідно маси протона і нейтрона. В ряді випадків, наприклад для порівняння стійкості ядер, вигідніше користуватися виразом на середню енергію, яка приходиться на один нуклон:

(37)

Середні енергії зв’язку нуклонів у всіх атомних ядрах є порядку декількох мегаелектронвольт (МеВ) на нуклон. Якщо цю величину порівняти з енергією зв’язку валентних електронів в атомі, яка є

рівною декільком електронвольтам, то виходить, що енергія зв’язку нуклонів у 10⁶ разів більша.

Середня енергія зв’язку на нуклон не перевищує 1% від тієї енергії, що відповідає масі спокою нуклона. Тому при ядерних реакціях, коли одні ядра перетворюються в інші звільняється лише доля проценту від тієї енергії, що пов’язана із масою спокою ядра.

Для характеристики ядер замість енергії зв’язку нерідко приводять значення дефектів мас DМ і упаковочних коефіцієнтів Р. Дефектом маси називають різницю між значенням маси нейтрального атому і його масовим числом А:

DМ = М – А, (38)

а упаковочним коефіцієнтом – відношення дефекту маси до масового числа:

Р = (39)

Дефекти маси можуть бути як додатніми так і від’ємними. Їх абсолютна величина є незначною (не більше 0,025).

Ядерні сили

Не дивлячись на значні успіхи розвитку ядерної фізики, природа ядерних сил залишається ще не до кінця вивченою. Зупинимося на деякому фактичному матеріалі, аналіз якого дозволяє судити про специфічні властивості ядерних сил.

Для найбільш стійких ядер відношення числа нейтронів N до числа протонів Z рівне одиниці. Потім воно поступово зростає до 1,6 для найбільш важких ядер. Ядра, що володіють значними надлишком нейтронів (протонно дефіцитні) або протонів (нейтронно дефіцитні) у порівнянні з стійкими ядрами, зазнають радіоактивних перетворень (або ланцюг перетворень) продуктами яких в кінцевому рахунку стають стабільні ядра.

Той факт, що енергія зв’язку є пропорційною до А, вказує на відсутність зв’язку кожного нуклону з усіма іншими. Дійсно, якщо би кожен нуклон в ядрі був пов’язаний зі всіма іншими нуклонами, то повна енергія була б пропорційна величині А(А-1)/2, що у випадку А<<1 прямує до А²/2. Отже, кожен з нуклонів може інтенсивно взаємодіяти лише з декількома близькими сусідами. Дальніше збільшення числа нуклонів не приводить до збільшення сили зв’язку. Отже, ядерні сили вичерпуються аналогічно до того, як це має місце для валантностей атомів, коли вони входять у з’єднання з атомами водню.

Таким чином, можна встановити наступні якісні особливості ядерних сил:

-Ядерні сили є дуже великими, так як пов’язані з ними зміни енергії ядер на шість порядків більші ніж у випадку хімічних сил.

-Ядерні сили володіють властивостями насичення.

-Ядерні сили мають малий радіус дії, що випливає з малих розмірів ядер. Для характеристики між ядерних віддалей вводять одиницю вимірювання Фермі (Ф), так що 1Ф=10^-15м.

Формула Вайцзеккера

Однією з перших моделей атомних ядер була модель рідкої краплі яка базувалась на аналогії між ядром і звичайною краплею рідини. Зупинимося на основних положеннях крапельної моделі: 1) Густина ядерної речовини ρ~2*10¹⁴ г/см³=const, постійна для всіх ядер, так об’єм ядра пропорційний числу А частинок в ядрі. Густина рідини також постійна і не залежить від об’єму краплі. Аналогічно середня енергія ядерної взаємодії, що припадає на один нуклон ε_зв/А, також має постійне значення для всіх ядер, за винятком найбільш легких.

В каплі звичайної рідини, молекули утворюють достатньо конденсований стан речовини із сильною між молекулярною взаємодією, і середня довжина вільного пробігу є малою у порівнянні з лінійними розмірами краплі. В крапельній моделі атомне ядро також розглядається як система сильно зв’язаних частинок які крім того стягуються потужними поверхневими силами, для яких окремі нуклони не відіграють суттєвого значення. Приймається що середня довжина вільного пробігу нуклонів в ядрі також є малою у порівнянні з діаметром ядра.

Тим не менше модель краплі виявилась надзвичайно корисною при виводі напівемпіричної формули для енергії зв’язку і маси довільного ядра. Ця формула добре узгоджується з експериментальними результатами. Вперше вона була запропонована Вайцзекером і з деякими змінами може бути представлена у вигляді:

(40)

де А і Z масове число і заряд ядра, а- відповідні коефіцієнти пропорційності.

Перший член цього виразу пов’язаний з об’ємною енергією, зумовленою ядерними силами насичення. Ми бачили, що цей член пропорційний масовому числу. Другий вносить поправку на зменшення енергії зв’язку, пропорційну поверхні ядра (4πR²σ=a_nA^2/3), оскільки зв’язки поверхневих нуклонів не насичені. Тому вклад від нуклонів що знаходяться на поверхні ядра буде меншим. Третя компонента враховує енергію електростатичного відштовхування протонів, яка у випадку рівномірного розподілу заряду по краплі пропорційна квадрату заряду:

(41)

Четвертий член зв’язаний з енергією ядра, яка не має класичної інтерпретації. Вона відображає намагання ядра мати приблизно однакове число протонів і нейтронів, як це спостерігається у стабільних легких ядер. Щоби врахувати особливу стійкість парно-парних ядер у порівнянні з непарно-непарними ядрами, стабільні ізотопи яких зустрічаються в природі дуже рідко вводиться четвертий член. Він враховує ефект спарювання нуклонів, який як показав дослід, пропорційний А^-3/4.

Гамма-випромінювання ядер

З g-випромінювання ядер ми зустрінемося в розд. XI при вивченні процесів a- і b-розпаду. В обох випадках g-промені випускаються ядрами, що утворюються після a- і b-розпаду у збудженому стані. Ядро, що випускає g-промені має порівняно невелику енергію збудження, яка є недостатньою для випускання нуклона. Цей результат може бути поширений і на інші процеси, що призводять до утворення ядер з енергією збудження, меншою, ніж енергія зв’язку окремих нуклонів. До числа таких процесів відносяться багаточисельні ядерні реакції, одним з продуктів яких є ядро у збудженому стані. При цьому звичайно енергія збудження ядра-продукту буває меншою від енергії відділення нуклону (або якої-небудь іншої частинки). При цьому випускання g-променів є єдино можливим способом зняття збудження (якщо не враховувати розглянутого нижче явища внутрішньої конверсії).

У тих випадках, коли енергія збудження ядра-продукту виявляється рівною енергії відділення нуклона або більша від неї, то випускання g-променів також може бути переважаючим ефектом, якщо випускання нуклону є якимось чином заборонене. У розд. XII ми розглянемо реакції радіаційного захоплення ядром повільних нейтронів, в яких збудження ядра, отримане за рахунок енергії зв’язку захопленого нейтрона знімається шляхом випускання двох, трьох і більше g-квантів. Процес випускання g-квантів виявляється більш імовірним, ніж повторне відділення нейтрону, оскільки останній ефект пов’язаний з необхідністю концентрації енергії збудження на одному нуклоні. Крім всього іншого такий нуклон повинен знаходитись поблизу границі ядра. Отже, це явище є малоімовірним

ще й через те, що зразу після захоплення нейтрону внесена ним енергія зв’язку швидко перерозподіляється в ядрі між всіма його нуклонами.

Експериментальне вивчення g-променів проводиться шляхом дослідження вторинних процесів, що супроводжують їх проходження через речовину: фотоефекту, ефекту Комптона і утворення електрон-позитронних пар (детальніше див. розд. Х). В усіх цих випадках виникають електрони, за величиною і напрямком імпульсу яких можна судити про енергію і напрям g-променів, що їх викликають.

Ефект Мессбауера

До цього часу при розгляді різних енергетичних станів атомного ядра ми приписували їм певні визначені значення енергії. Однак, це не зовсім правильно.

Розглянемо, як приклад, ядро Ir¹⁹¹, що знаходиться у збудженому стані з енергією Е = 129 кеВ, з якого воно може перейти в основний за рахунок випускання g-кванта з періодом піврозпаду Т_1/2 » 10^-10 с. Тоді, згідно із співвідношенням невизначеностей, енергія збудженого стану Е відома з точністю до величини:

(246)

Чим швидше відбувається висвічування збудженого стану, тим більша невизначеність у значенні його енергії. Тільки основний стан стабільного ядра має DЕ = 0 і тому характеризується строго визначеним значенням енергії.

Невизначеність в енергії збудженого стану приводить до немонохроматичності g-випромінювання, що виникає при переході ядра із збудженого стану в основний. Цю немонохроматичність прийнято називати природною шириною (Г) лінії випускання g-променів. У нашому прикладі Г » 5×10^-6 еВ. Це є дуже мала величина у порівнянні з енергією g-переходу: Е = 129 кеВ. Тому, якщо б існував спосіб виявлення зміни енергії на величину порядку природної ширини лінії випромінювання, то він дав би можливість вимірювати енергію з дуже високою відносною точністю, що рівна Г/Е. У нашому прикладі Г/Е = 4×10^-11. Для більш вузьких ліній, тобто для g-переходів з великими періодами, значення Г/Е повинно бути ще меншим.

Процес резонансного поглинання можна порівняно легко спостерігати експериментально, вивчаючи проходження резонансних g-променів через пластинку з даної речовини. При співпаданні енергії g-променів з енергією переходу, поглинання різко зростає. Це дозволяє помітити дуже малі зміни енергії поблизу резонансного значення. Однак, довгий час цей метод можна було використовувати тільки при дуже великих ширинах ліній.

Справа в тому, що при переході ядра із збудженого стану з енергією Е в основний стан, g-квант, що при цьому випромінюється, забирає не всю енергію збудження Е, а меншу на величину Е_gП, оскільки частина енергії W_я йде на віддачу ядра, яке випускає g-квант:

(247)

Аналогічно, для збудження ядра до енергії Е, необхідні g-промені з енергією:

(248)

тут W_я – енергія віддачі, що передається g-квантом поглинаючому ядру. Таким чином, лінія випромінювання і лінія поглинання для одного і того ж стану в даному ядрі зсунуті одна відносно одної на величину 2W_я .

Магнітні моменти ядер

Ядерні магнітні моменти за

порядком величини складають 1/1000 магнітних моментів електронних оболонок.

Розглянемо метод Рабі у застосуванні до випадку молекулярного пучка. Нехай цей пучок складається з молекул, електронні оболонки яких володіють нульовим магнітним моментом. Це еквівалентно вимірюванню магнітного моменту “голого” ядра. Відмітимо, що таке обмеження зроблено тільки заради наглядності викладу. На практиці метод Рабі придатний для вимірювання ядерних магнітних моментів всіх атомів.

Якщо на постійне магнітне поле індукції В, довкола якого ядро здійснює прецесію, у перпендикулярному напрямку прикласти невелике по амплітуді змінне магнітне поле В₁, то воно буде викликати момент кручення. Він буде приводити до зміни кута між векторами m і В. Якщо частота поля В₁ не співпадає з частотою ларморової прецесії w_L, то цей момент обертання буде не у фазі з прецесійним рухом. Тому він не викличе переорієнтації ядерного моменту. Якщо ж частота поля В₁ співпадає з w_L, то відбудеться стрибкоподібна переорієнтація магнітного моменту ядра. При цьому зміниться проекція магнітного моменту m_яд на напрям індукції магнітного поля В.

Молекулярний пучок, який виходить з джерела О, колімується системою діафрагм і поступає в міжполюсний простір магніту А. Це поле є сильно неоднорідним, градієнт його досягає величини 10 ⁵ Гс/см. Магніт С являє собою копію магніту А, однак напрям градієнту поля в ньому протилежний. Рухаючись через зазор у магніті А, молекули зазнають дії сили:

(262)

У магніті С діє сила рівна за величиною, але протилежна за знаком. Якщо повертаючий момент молекулам не надається, то відхилення молекулярного пучка в магніті А точно компенсується відхиленням у магніті С. Пучок попадає у детектор D незалежно від значення величини індукції магнітного поля в магніті В, яке не зумовлює відхилення пучка. Якщо за допомогою петлі P в зазорі магніту В створити незначне високочастотне магнітне поле і підібрати частоту так, щоб вона співпадала з частотою ларморової прецесії, то деяка частина молекул буде переорієнтовувати свої ядерні магнітні моменти. Внаслідок цього сила, що діє на ці молекули в магніті С є вже іншою. Тому ці молекули відхиляються від початкової траєкторії і не попадають в детектор D. Тому на кривій залежності інтенсивності пучка від напруженості магнітного поля спостерігається мінімум інтенсивності. На рис. 49 наведена резонансна крива, отримана для ядер Li⁷ у досліді з пучком молекул LiCl.

Джерела нуклонів

Оскільки отримати пучки протонів досить легко, зокрема шляхом іонізації атомів водню, то детально зупинимось лише на джерелах нейтронів.

У ряді експериментів, що мали вирішальне значення для розвитку ядерної фізики, використовувались джерела нейтронів, що базувались на використанні радіоактивних препаратів. На даний час область використання таких джерел нейтронів суттєво звузилась, однак і в наші дні вони знаходять собі використання головним чином для еталонування і калібрування апаратури, яка реєструє нейтрони, нейтронних дозиметрів і для превірки пристроїв, що забезпечують захист від нейтронного опромінення.

Так звані a-Be-джерела нейтронів являють собою запресовану суміш a-активної речовини (₈₈Ra²²⁶, ₈₄Po²¹⁰) з порошкоподібним берилієм. В результаті екзотермічної реакції Be⁹(a, n)C¹² (Q=5,65 МеВ) такими джерелами випускаються нейтрони. Полонієве джерело з вмістом полонію 1 Кu дає глобальний потік нейтронів біля 310⁶ частинок за секунду, а грам радію змішаний з берилієм – біля 210⁷ нейтронів за секунду. Оскільки період піврозпаду ₈₈Ra²²⁶ рівний 1622 роки, то Ra-Be джерело є практично постійним, в той час як інтенсивність Po-Be джерела зменшується з зменшенням активності полонію (період піврозпаду 138 діб).

Для отримання нейтронів з енергіми порядку сотень МеВ використовуються прискорені на відповідних циклічних прискорювачах дейтрони. При взаємодії цих дейтронів з ядрами здійснюються так звані реакції зриву, при яких слабозв’язаний дейтрон розпадається, і утворений при цьому нейтрон отримує біля половини початкової кінетичної енергії.

Нейтрони ще з більшою кінетичною енергією можуть бути отримані при зіткненні протонів з ядрами. При цьому може відбуватись так звана перезарядка протонів - процес захоплення протона ядром і вильоту нейтрона переважно в напрямку, близькому до напрямку падаючого протона, і енергією не сильно відмінною від його початкової енергії. Обидва ці способи дають нейтрони із доситьт широким енергетичним розподілом.

Для вимірювань, де вимагаються нейтрони з енергіями, що лежать у вузькому інтервалі, можна використовувати "монохроматизацію" за допомогою механічного селектора. Він являє собою набір дисків, виготовлених з кадмію (рис.65).

Вони насаджені на віддалі L один від одного на спільну вісь, що обертається з постійною кутовою швидкістю. В дисках є рідіальні отвори, зміщені в сусідніх дисках на кут a. Оскільки навіть тонкий шар кадмію (~1мм) поглинає 98% теплових нейтронів, то через отвори в дисках пройдуть тільки ті нейтрони, швидкість яких задовільняє умові.

Джерела електронів

Пучок вільних електронів вперше був отриманий у вигляді катодних променів, які

випромінювалися катодом розрядної трубки при тиску в ній порядку !0^{-3 мм рт. ст. В результаті його бомбардування позитивними іонами. Дж. Томсон в 1897 р. вивчив природу катодних променів. Він показав, що вони є потоком електронів та виміряв їх питомий заряд, тобто відношення заряду електрону до його маси. На даний час більш зручно користуватись не катодними променями, а пучком електронів, отриманим в результаті термо-електронної емісії і прискорених електричним полем. Це, так звана електронна гармата. Для збільшення виходу термоелектронів вибирають спеціальні катоди - торовані або оксидні. Торований катод – це вольфрамова дротина, покрита тонкою плівкою металічного торію. В оксидному катоді на металеву основу наносять шар лужно-земельних металів. Той емісійний струм, який чистий вольфрам дає при 2400}°С, торований катод дає при 1500°С, а окисний – при 900°С. В сучасних електронних приладах оксидний катод застосовується з попереднім нагрівом: він виготовляється у вигляді трубки, всередину якої вставляється вольфрамова спіраль, що розігрівається струмом.

Існують також інші способи отримання електронних пучків, що базуються на явищах фотоефекту (виривання електронів з катоду падаючим на нього світлом), холодної або автоелектронної емісії (звільнення електронів з твердого тіла сильним електричним полем), радіоактивного b-розпаду. Останнє явище довгий час було єдиним джерелом електронів високих енергій. Як побачимо пізніше, зараз існують спеціальні прискорювачі електронів, в яких вони отримують енергії, у багато разів більші від тих, що мають b-частинки.

16 (а)Проходження електронів через поглинаюче середовище

Переходячи до вивчення поведінки електронів в поглинаючих середовищах, нагадаємо, що маса спокою електрона приблизно в 1840 разів менша маси протону і рівна m₀ = 0,91×10^{-31 кг. Енергія спокою m}₀c² для частинок електронної маси становить 0,51 МеВ. Отже, в діапазоні енергій порядку мегаелектрон-вольтів кінетична енергія частинок є суттєво більшою від їх енергії спокою. Тому електрони слід трактувати як релятивістські частинки. Їх релятивістська маса визначається за формулою (105), або покладаючи, що v/c = b, маємо:

(112)

Кінетична енергія електронів визначається за формулою:

(113)

а їх імпульс запишеться:

(114)

Часто енергію електрону визначають експериментально по радіусу кривизни їх траєкторії в магнітному полі. Для цього використовують співвідношення:

звідки:

при b ® 1

(115)

де е – заряд електрону, H – напруженість магнітного поля, R – радіус кривизни траєкторії електрона.

Навіть при енергіях в декілька сотень кілоелектрон-вольт електрони слід розглядати як релятивістські частинки, оскільки при цьому b є великим і спостерігається значне збільшення мас електронів.

Перш ніж перейти до розгляду фізичних явищ, що зумовлюють втрату енергії електронів в поглинаючих середовищах, введемо важливе поняття – ефективний переріз взаємодії. Уявимо собі частинку А, наприклад атомне ядро, що знаходиться на шляху паралельного пучка електронів. Очевидно, що між частинкою А і електронами виникають певні взаємодії, що приводять до розсіяння або захоплення. В результаті цієї взаємодії частинка А виведе деяку кількість електронів з падаючого паралельного пучка. Ефективним перерізом частики А будемо називати відношення числа частинок, виведених частинкою А з пучка за 1 с, до густини потоку падаючих частинок (тобто до числа частинок, що проходять в падаючому пучку через одиницю площі його перерізу за 1 с).

Розмірність ефективного перерізу – площа. Для більшості процесів взаємодії, які ми будемо розглядати в дальнішому, величина ефективних перерізів є порядку 10^-24 см²/част. Тому, величині 10^-24 присвоєно спеціальну назву “барн”.

Повертаючись до проходження швидких електронів через поглинаюче середовище, відмітимо, що на відміну від частинок нуклонної маси, для яких суттєву роль відіграють лише процеси іонізації та збудження (іонізаційні втрати), явища, що супроводжують проходження електронів через речовину, відзначаються більшою складністю. Найбільш суттєвими є чотири процеси: пружне розсіяння електронів ядрами, розсіяння електронів на електронах, іонізаційні втрати енергії, втрати на випромінювання.

Ефект Черенкова

Закінчуючи даний розділ, зупинимося ще на одному процесі втрати енергії, який має місце при русі заряджених частинок в речовині із швидкістю, що перевищує фазову швидкість світла у даному середовищі u = c/n, де n - показник заломлення середовища. Умовою виникнення цього процесу (ефекту Черенкова) є v > u або βn > 1.

Побудована І. Таммом та І. Фрáнком на базі класичної електродинаміки теорія цього явища приводить до висновку, що в прозорому середовищі будь-які заряджені частинки, що задовольняють вище вказаній умові, будуть випромінювати світло під кутом θ, що визначається співвідношенням:

(124)

Втрати енергії частинки на 1 см шляху запишуться:

(125)

де ω - частота випромінювання, е - заряд рухомої частинки. Ця формула дає спектральний розподіл енергії випромінювання. Світло випромінюється у вигляді неперервного спектру.

20(а)Спіни і магнітні моменти

Експерименти по вимірюванню спінів протона і нейтрона показують, що ці дві частинки, подібно до електрона, мають спін рівний ½ ћ. Поряд із спіном, нуклони володіють також і магнітними моментами. Так ,наприклад, протон володіє магнітним моментом μ_р=+ 2,7926 μ₀ , а магнітний момент нейтрона μ_n=- 1,913148 μ₀, де μ₀=eћ/2М_Р- ядерний магнетон – одиниця магнітного моменту ядер. Як ми вже відмічали у розділі V орбітальний магнітний момент електрона рівний μ_Б=eћ/2m_е=9,2732∙10^-24 Дж∙Тл^-1 і отримав назву магнетона Бора. Аналогічно , за одиницю магнітного моменту ядер і нуклонів приймається ядерний магнетон:

μ₀=eћ/2М_Р=5,0505∙10^-27Дж∙Тл^-1.

Магнітні моменти вважаються додатними, якщо вони напрямлені паралельно до спіну, і від’ємними – при антипаралельному розміщенні.

У ядрі протони і нейтрони виконують орбітальний рух. Орбітальний рух нейтрона, який не володіє електричним зарядом, не викликає яких не будь магнітних ефектів. Орбітальний рух заряджених частинок еквівалентний круговому електричному струму, а з круговим струмом зв’язана поява магнітного поля, еквівалентного полю диполя з моментом. Таким чином наявність у протона механічного моменту приводить до появи механічного моменту. Це вповні узгоджується із дослідними даними.

Між спіновим магнітним моментом μ нуклона виміряним в ядерних магнетонах, і його спіном s, виміряним в одиницях ћ, існує співвідношення μ_s=g_s∙s; величина g_s називається гіромагнітним множником. Аналогічні співвідношення маємо і для орбітальних моментів μ_l=g_ll;тобто

μ_s=g_s∙s μ_l=g_ll

де l і s - орбітальне і спінове число.

Для протона g_l=1, для нейтрона (який не володіє електричним зарядом) g_l=0. Гіромагнітні множники g_s для протона і нейтрона відповідно рівні 5,5855 і – 3,8263

Структура нуклонів

На початковому етапі дослідження елементарні частинки розглядались як первинні безструктурні утворення матерії. Правда, з розвитком електронної теорії почала складатись думка про те, що електрон подібний до кульки, що має певні розміри (r_кул =e² /(m_e c²)≈2,8110^{-13 см), і виявилось, що фізикам залишилось лише вияснити питання, як розподіляється електричний заряд всередині цієї кульки. Однак швидко виявилось що такі представлення про електрон знаходиться у протиріччі з висновками теорії відносності.}

Вище вже відмічалось, що дослідження проблеми взаємодії елементарних частинок приводять до висновку про те, що взаємодіючі частинки (наприклад нуклони) постійно випускають і поглинають інші частинки (наприклад, π – мезони), які є переносниками взаємодії. Випущений π – мезон, вилітаючи зі швидкістю v ≈c, встигає за час ħ/m_ec² відійти від центру нуклона на віддаль ħ/m_ec≈1,4 10^-13см, після чого він знову поглинається нуклоном. Величина ħ/m_ec з точки зору мезонної теорії і визначає радіус дії ядерних сил.

π-мезони, що наперервно випускаються і поглинаються за час ħ/m_ec²≈10^-23сек, називаються віртуальними. Тут віртуальні мезони вводяться як вигідний спосіб опису взаємодії нуклонів шляхом мезонного поля. Якщо надати нуклонові додаткову ененргію (наприклад при співударі з іншими нуклонами), то замість віртуального π-мезона нуклопами може бути випущений реальний π-мезон.

Таким чином, довкола ядра нуклона (довкола ”голого” нуклона ) виникає хмара з π-мезонів. Крім π-мезонів, нуклони взаємодіють також з К-мезонами і гіперонами, хоча величина цієї взаємодії менша. Основним віртуальним процесом для такої взаємодії є віртуальне випускання (поглинання) К-мезонів.з утворенням гіперона У у відповідності з законом збереження дивності, тобто процес N→Y + K. Віртуальні К-мезони, які утворюються довкола гіперона хмару розміром r_к= ħ/m_кc =(m_π/(m_к ) r_π ≈0,37 r_π. Окрім π-мезонів, можливе утворення пар нуклон-антинуклон N«N + ˜N +N.

Отже довкола центру “керна” нуклона (розмірами ~10^{-14 см) має місце система оболонок із нуклон-антинуклонних пар, К-мезонів, пар π-мезонів (піонів) і віртуальних фотонів, що зумовлюють електромагнітну взаємодію.}

Питання про існування структури елементарних частинок в даний час не є предметом дискусій, оскільки є експериментальні докази того що нуклони не є точковими , а мають досить складну структуру.

Роботи по дослідженню структури нуклонів ведуться із використанням потужних синхрофазотронів (див.§9.7). Зокрема в Дубні одним із способів вивчення структури протона було дослідження пружного розсіяння π- мезонів великої енергії (7Бев) на протонах: π +p = p+ π. Група американських фізиків на чолі з Р. Хофштадтером вивчала структуру нуклонів шляхом пружного розсіяння електронів на нуклонах. На рис.68показано розподіл електричного заряду у протоні і нейтроні, отримане Стенфорді.

Рис.68. Розподіл електричного заряду у протоні і нейтроні.

Протону і нейтрону притаманні одні і ті ж заряджені мезонні хмари. У протоні ці хмари додаються, а у нейтроні –погашають одна одну. Хофштадтер вказує, що ще рано приводити кінцеві деталі будови мезонних хмар, або важких мезонів що їх утворюють.

Дейтрон

Дейтрон – ядро важкого водню ₁Н², побудоване з двох нуклонів (протона і нейтрона ), є найпростішим з атомних ядер, що містять більш як один нуклон. Масове число дейтрона А=2, заряд Z=1, маса М= 2,01410219, енергія зв’язку ε_зв= 2,22471 Мев, ε_зв/А =!,1123 Мев на нуклон, магнітний момент в ядерних магнетонах μ_D= +0,857348, електричний квадрупольний момент q_0D= 2,738 10^-27 см² на протон. Повний спін (J = S=L)дейтрону рівний одиниці. Це напевно, говорить про те, що спіни нейтрона і протона в основному стані дейтрона орієнтовані паралельні, їх складанням і зумовлений повний спін дейтрона J=S,L=0.Тому основний стан дейтрона слід розглядати як ³S₁- стан. магнітний момент дейтрона. При цьому слід очікувати, що і магнітний момент дейтрона μ_D= +0,857348 яд магн. Рівний сумі магнітних моментів протона і нейтрона, однак це допущення не оправдується, оскільки сума μ_p+ μ_n= + 0,87964 μ₀ і перевищує μ_D на величину 0,0229 μ₀, що виходить за межі похибок вимірювань. Наявність квадрупольного моменту і відхилення сумарної величини від μ_D напевно свідчить проте, що основний стан дейтрона не є чистим S- станом, а його слід розглядати як як суперпозицю ³S₁ (96%) -і ³D₁(4%)- станів.

У дейтироні протон і нейтрон утримуються разом за допомогою короткодіючих ядерних сил притягання. Тому розгляд дейтрона представляє особливий інтерес, оскільки тут маємо справу з проявом ядерних сил без накладання електромагнітних, крім того задача двох тіл є математично простою і допускає точне вирішення, якщо відомий характер взаємодії.

Ядерні сили не є адитивними і дія пар нуклонів, що знаходяться у сукупності, нерівна взаємодії ізольованої пари нуклонів. Вони залежать від кута між напрямом спіна прямою що з’єднує нуклони, тобто мають тензорний характер. Однак ми не будемо враховувати тензорного характера сил, оскільки вирішення задачі двох нуклонів у наближенні центральних сил якісно правилино описує властивості дейтрона. Енергія зв’язку дейтрона в основному втані рівна 2,225 Мев. Середня ε_зв/А =!,112 Мев. Середня ж енергія зв’язку на нуклон у інших (середніх) ядрах виносить 8- 8,6 Мев. Це порівняння енергії вказує на те, що дейтрон являє собою досить нестійке ядро, що знаходиться на границі стійкості.

Внаслідок того ,що нуклони які утворюють дейтрон в середньому біля 40% часу знаходяться один від одного на віддалях що перевищують r₀- радіус дії ядерних сил, то ядерна сила виявляється використаною не повністю. Це виражається у малій енергії зв’язку дейтрона. Розглянемо для порівняння ядро гелію ₂He⁴. В цьому випадку є 6 парних зв’язків між нуклонами, що утворюють це ядро. Потенціальна енергія системи нуклонів ядра ₂He⁴ збільшується у 6 разів у порівнянні з енергією дейтрона а число нуклонів лише у два рази. Потенціальна енергія притягання стає достатньою для зближення нуклонів на таку віддаль, при якій може бути повністю використана дія ядерних сил. Наслідком цього є різке зростання енергії зв’язку ядра ₂He⁴ у порівнянні з енергією зв’язку дейтрона₁H²

Обмінні сили

Як вже відмічалось, ядерні сили мають характер короткодіючих сил і володіють властивістю насичення. Для пояснення цих властивостей сил було зроблено допущення про те, що вони є квантовомеханічними обмінними силами, тобто вони виникають між двома частинками завдяки обміну третьою частинкою. Такою частинкою що виконує роль “переносника” нуклонної взаємодії є мезон (π⁺, π⁰ і π^- -мезони і , може бути, інші більш важкі мезони). Всі π-мезони слід вважати різними зарядовими станамиоднієї π-частинки. Радіус дії ядерних сил, що виникають при такому обміні π^- -мезони π –мезонами повинен залежати лише від маси частинок-переносників і світових констант ђ і с. Із вказаних вище величин можна скласти тільки одну постійну з розмірністю довжини –комптонівську довжину хвилі π-мезона:

(481)

чисельне значення якої знаходиться у згоді з радіусом дії ядерних сил r₀.

Існують різні можливості обміну, якщо стан двох взаємодіючих нуклонів залежить від їх просторових r₁,r₂ і спінових s₁,s₂ координат. Різні види обмінних сил, що виникають при цьому, прийнято називати по іменах тих авторів, які їх розглядали. Розрізняють три види обмінних сил: сили Майорана, сили Бартлета і сили Гейзенберга. Звичайні ,необмінні ядерні сили прийнято називати силами Вігнера.

Ядерні моделі

Атомні ядра являють собою складні квантовомеханічні системи, побудовані з двох сортів «будівельних цеглин» із протонів і нейтронів. Протони і нейтрони в ядрі зв’я