ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Класична теорія електропровідності металів

Носіями струму в металах є вільні електрони, тобто електрони, які слабо пов'язані з іонами кристалічних граток металу. Це уявлення про природу носіїв струму в металах грунтується на електронній теорії провідності металів, створеній німецьким фізиком П. Друде і згодом удосконаленій нідерландським фізиком X. Лоренцем, а також на ряді класичних дослідів, що підтверджують положення електронної теорії.

Перший з таких дослідів – досвід Рікке (1901), в якому протягом року електричний струм пропускався через три послідовно сполучених з добре відшліфованими торцями металевих циліндрів (Сu, А1, Сu) однакового радіусу. Загальний заряд, що пройшов через ці циліндри, досягав величезного значення (3,5·106 Кл), проте навіть мікроскопічних слідів перенесення речовини не виявилося, чим було доведено, що:

іони в металах не беруть участь в перенесенні електрики, а перенесення заряду в металах здійснюється частинками, які є спільними для всіх металів, а саме: електронами, відкритими в 1897 р. англійським фізиком Д. Томсоном.

Носії струму в металах. Якщо в металі є рухомі, слабо пов'язані з гратками носії струму, то при різкому гальмуванні провідника ці частинки повинні за інерцією зміщуватися вперед, як зміщуються вперед пасажири, що стоять у вагоні при його гальмуванні. Результатом зсуву зарядів має бути імпульс струму; по напряму цього струму можна визначити знак носіїв струму, а знаючи розміри і опір провідника, можна обчислити питомий заряд носіїв. Виявилося, що значення питомого заряду і маси носіїв струму і електронів, що рухаються у вакуумі, співпадали. Таким чином, було остаточно доведено, що:

Носіями електричного струму в металах є вільні електрони.

Існування вільних електронів в металах можна пояснити таким чином: при утворенні кристалічних граток металу (в результаті зближення ізольованих атомів) валентні електрони, порівняно слабо пов'язані з атомними ядрами, відриваються від атомів металу, стають "вільними" і можуть переміщуватись по всьому об'єму. Таким чином, у вузлах кристалічних граток розташовуються іони металу, а між ними хаотично рухаються вільні електрони, утворюючи своєрідний електронний газ, який має, згідно з електронною теорією металів, властивості ідеального газу.

Співвідношення <и> і <v>

Електрони провідності при своєму русі зіштовхуються з іонами граток, внаслідок чого встановлюється термодинамічна рівновага між електронним газом і гратками. По теорії Друде – Лоренца, електрони мають ту ж саму енергією теплового руху, що і молекули одноатомного газу. Середня швидкість теплового руху електронів

(при м/с).

При накладенні зовнішнього електричного поля на металевий провідник крім теплового руху електронів виникає їх впорядкований рух, тобто виникає електричний струм. Середню швидкість <v> впорядкованого руху електронівможнаоцінити по формулі j = ne<v> (при А/м2 (гранично допустима густина для мідних провідників)), м-3 середня швидкість <v> = 7,8 ·10-4 м/с, тобто

.

Тому при обчисленнях результуючу швидкість (<v> + <и>)можна замінювати швидкістю <и>.

Виведення закону Ома

Нехай в металічному провіднику існує електричне поля (Е = const). При цьому в провіднику заряд е піддаєтьсядії сили F = еЕ іотримує прискорення а = еЕ/m. Швидкістьелектрона до кінця вільного пробігу vmax = еЕ < t >/m (< t > – середній час між двома послідовними зіткненнями електрона з іонами гратки). Середня швидкість спрямованого руху електрона

(по теорії Друде в кінці вільного пробігу швидкість електрона дорівнює нулю, оскільки електрон віддає всю енергію іонам гратки).

(враховано, що <v> << <и>,< l > – середня довжина вільного пробігу).

<v>=eE<l>/(2т<и>) .

Таким чином, густина струму в металевому провіднику визначається залежністю:

,

де .

Закон Джоуля-Ленца

Додаткова енергія, отримана електроном під кінець вільного пробігу

йде на нагрівання металу. Число зіткнень електрона за 1 с з вузлами гратки <z> = <u> / <l> . Якщо – концентрація електронів, то енергія, що передається гратці в одиниці об'єму за одиницю часу

.

Коефіцієнт пропорційності дорівнює , а сама формула – це закон Джоуля—Ленца в диференціальній формі.

Закон Відемана-Франца

Відношення теплопровідності до питомої провідності для всіх металів за однєї і тієї ж температури однакове і збільшується пропорційно температурі:

.

Класична теорія пояснила закони Ома і Джоуля – Ленца i якісно пояснила закон Відемана-Франца.

Труднощі класичної теорії

1. Температурна залежність опору: <и> ~ , R ~ . Отже, R ~ , що суперечить дослідним даним, згідно з якими R ~ T.

2. Оцінка середнього пробігу електронів. Щоб по формулі отримати , що співпадають з дослідними даними, треба приймати значно більше істинних, іншими словами, припускати, що електрон проходить без зіткнень з іонами гратки сотні міжвузольних відстаней, що не узгоджується з теорією Друде – Лоренца.

3. Теплоємність металів.Теплоємність металу складається з теплоємності його кристалічних граток і теплоємності електронного газу. Тому атомна (тобто розрахована на 1 моль) теплоємність металів має бути значно більшою, ніж атомна теплоємність діелектриків, у яких немає вільних електронів. Проте наявність електронів провідності практично не позначається на значенні теплоємності.

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти