ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Розподіл двомірної випадкової величини (V, Z)

 

 

Де - і-й можливий обсяг продажу для заданої угоди; ; - кількість значень обсягу продажу; - j-та можлива дебіторська заборгованість, ; m – кількість можливих (дискретних) значень дебіторської заборгованості; - імовірність настання події «дебіторська заборгованість для певної угоди дорівнює при обсязі продажу ).

Розподіл випадкових величин V та Z наведено у таблиці 2 та 3 де точка в індексі означає, відповідно, суму за рядками та стовпчиками таблиці 2.

(1)

Таблиця 2

Розподіл випадкової величини V

V

Таблиця 3

Розподіл випадкової величини Z

Z

Умовним розподілом випадкової величини Z за умови, що випадкова величина V приймає значення , назвемо дискретний розподіл, поданий у таблиці 4.

Таблиця 4

Умовний розподіл Z при

Z

 

Зазначимо, що сума ймовірностей випадкової величини Z у цьому розділі дорівнює одиниці: для заданого і, .

Аналогічно умовним розподілом випадкової величини V за умови, що випадкова величина Z приймає значення , назвемо дискретний розподіл, поданий у таблиці 5.

Таблиця 5

Умовний розподіл V при

V

 

І тут також сума ймовірностей випадкової величини V дорівнює одиниці: для заданого j, .

Числові характеристики випадкової величини Z за умови, що випадкова величина V приймає значення , матимуть такий вигляд:

умовне математичне сподівання: , (2)

умовна дисперсія:

, (3)

умовне середньоквадратичне відхилення:

, (4)

Величина визначає сподіваний рівень дебіторської заборгованості для заданого обсягу продажу. А величина - ступінь відхилення очікуваного значення дебіторської заборгованості від сподіваного рівня дебіторської заборгованості для заданого обсягу продажу. Відповідно, чим більший ступінь відхилення, тим більший ризик.

Але ризик насамперед пов'язаний з несприятливими ситуаціями і для його оцінювання досить брати до уваги лише несприятливі відхилення від сподіваної величини, а не всі відхилення. При цьому за міру ризику можна обрати умовну семіваріацію:

, (5)

де - індикатор несприятливих відхилень, який визначається таким чином:

У нашому випадку, коли величина Z відображає дебіторську заборгованість:

, (6)

З практичної точки зору зручніше застосовувати умовне семіквадратичне відхилення, яке дорівнює:

, (7)

Зрештою можна побудувати матрицю дебіторської заборгованості, наведену в табл. 6.

Таблиця 6

Матриця дебіторської заборгованості

Обсяг продажу Дебіторська заборгованість
очікувана семіквадратичне відхилення

 

У загальній теорії ризику досить часто застосовується так зване ефективне значення відповідного економічного показника, що враховує рівень схильності особи, яка приймає рішення, до ризику. Якщо досліджувальний показник Z має від’ємний інгредієнт, тобто його прагнуть мінімізувати, то його ефективне значення обчислюється за формулою:

, (8)

де - коефіцієнт, який залежить від вибраної довірчої ймовірності (ціна ризику).

Серед ефективних значень обираємо мінімальне. Відповідне буде шуканим значенням обсягу продажу.

Аналогічно числові характеристики випадкової величини V за умови, що випадкова величина Z прийме значення , матимуть такий вигляд:

умовне математичне сподівання: , (9)

умовна семіваріація: , (10)

де - індикатор несприятливих відхилень, який визначається за формулою:

, (3.13)

умовне семіквадратичне відхилення:

, (11)

Матриця обсягу продажу зображена в таблиці 3.8.

Ефективне значення для показника V, який ми прагнемо максимізувати, обчислюється за формулою:

, (12)

де - коефіцієнт, який залежить від вибраної довірчої ймовірності (ціна ризику).

Серед ефективних значень обираємо максимальне, яке й буде шуканим значенням обсягу продажу, а відповідне - обсягом можливої дебіторської заборгованості.

Таблиця 7

Матриця обсягу продажу

Дебіторська заборгованість Обсяг продажу
очікуваний семіквадратичне відхилення

 

Проведемо розрахунки щодо планування збільшення обсягу продажу товарів і відповідного рівня дебіторської заборгованості в умовах невизначеності та зумовленого цим ризику на приватному підприємстві (ПП).

Перш за все визначимося з вартісними розмірами поставок товарів за угодою, що передбачає відтермінування платежу до 120 днів з певними значеннями дебіторської заборгованості.

Таблиця 8

План обсягу продажу та розмір дебіторської

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти