ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Порядок виконання практичної роботи

1.1. При визначенні стійкості АС за критерієм Рауса користуються таблицею Рауса.

Таблиця Рауса Таблиця 8.1

 

№пп Номер стовбчика Значення λ
 
          ...   і   ...     n+1   ао=   а1=   к1,3 = а2 – λ0а3   к1,4 = а3 – λ1к2,3   к1,5 = к2,3 – λ2к2,4   ...   к1,і=к2,і-2-λі-3·к2,і-1     ...   к1,п+1=к2,п-1-λп-2·к2,п=ап а2=   а3=   к2,3 = а4 – λ0а5   к2,4 = а5 – λ1к3,3   к2,5 = к3,3 – λ2к3,4   ...   к2,і=к3,і-2-λі-3·к3,і-1   ...     а4=   а5=   к3,3 = а6 – λ0а7   к3,4 = а7 – λ1к4,3   к3,5 = к4,3 – λ2к4,4   ...   к3,і=к4,і-2-λі-3·к4,і-1   ...     ...   ...   ...   ...   ...   ...   ...     λ0 = а0\а1   λ1 = а1\к1,3   λ2 = к1,3\к1,4   ...   λі-3=к1,і-2\к1,і-1   ...     λп-2=кі,п-1\кі,п

ВИЗНАЧЕННЯ :

Система стійка, якщо всі члени першого стовпчика таблиці Рауса мають однакові знаки, які співпадають зі знаком коефіцієнта /тобто а0 > 0, а1 > 0,

к1,3 > 0, к1,4 > 0.Якщо який–небудь член першого стовпчика = 0, то система знаходиться на границі стійкості.

 

1. 2. КРИТЕРІЙ ГУРВІЦА.

Формує умови стійкості автоматичної системи керування у вигляді визначників.

Для стійкості систем з характеристичним рівнянням 1 порядку

а0р + а1 = 0,

необхідно і достатньо, щоб коефіцієнт характеристики рівняння були додатніми, тобто а0 > 0, а1 > 0.

Для стійкості систем з характеристичним рівнянням 2 порядку

а0р2 + а1р + а2 = 0,

достатньо а0 > 0, а1 > 0, а2 > 0.

Для стійкості систем з характеристичним рівнянням 3 порядку

а0р3 + а1р2 + а2р + а3 = 0,

достатньо а > 0, а1 > 0, а2 > 0, а3 > 0, і визначник 2 порядку Δ2 > 0.

 

Δ2 = а1а3 = а1а2 – а0а3 > 0.

а0а2

Для стійкості систем з характеристичним рівнянням 4 порядку

а0р4 + а1р3 + а2р2+ а3р + а4 = 0,

достатньо а > 0, а1 > 0, а2 > 0, а3 > 0, а4 > 0, Δ2 і Δ3 > 0.

а1 а3 0

Δ3 = а0 а2 а4 = а3(а1а2 – а0а3) – а1 2 · а4 > 0

0 а1 а3

 

 

2. ВИЗНАЧЕННЯ СТЧЙКОСТІ ЗА КРИТЕРІЄМ МИХАЙЛОВА

 

2.1.Замінити р на Јωі знайти дійсну Rе(ω) і уявну Іm(ω) частини .характеристичного рівняння системи.

2.2. Задаючись ω від 0 до ∞ (5-6 значень ) знаходимо числові значення Rе(ω), Іm(ω)результати розрахунків заносимо в таблицю 8.2

 

Таблиця 8.2

 

ω
Rе(ω),
Іm(ω

 

2.3. За результатами розрахунків будуємо годограф вектора характеристичного рівняння.

Згідно критерія Михайлова, для стійкості системи n– порядку годограф вектора характерного рівня W(jw) при повороті проти годинникової стрілки повинен послідовно пройти n – квадрантів, починаючи з точки, яка лежить на додатній напівосі і ніде не повернутися в 0.

Наприклад :

Р3 + 2р2 + 8р + 5 = 0

р → ( jw)

j2 = - 1, j3 = - j, j4 = 1, j5 = j

W(jw) = (jw)3 + 2(jw)2 + 8(jw) + 5 = 0

W(jw) = (5 – 2w2) + j(8w – w3)

Re(w) = 5 – 2w2

Jm(w) = 8w – w3

 

w
Re -3 -13 -27 -∞
Jm -3 -32 -∞

 

Після виконання практичної роботи студент повинен

ЗНАТИ :загальні умови стійкості АС, критерії стійкості.

ВМІТИ :визначати стійкість АС за допомогою алгебраїчних та частотних критеріїв стійкості

ЗМІСТ ЗВІТУ :

-тема, мета, дані для розрахунку, результати розрахунків, висновки.

Контрольні запитання :

1.Поясніть поняття “стійкість АС “.

2.Які критерії стійкості ви знаєте ?

3.Дайте визначення критерію Гурвіца.

4. Дайте визначення критерію Рауса.

5.Які частотні критерії стійкості ви знаєте ?

6.Дайте визначення критерію Михайлова.

ЛІТЕРАТУРА :

Л1. – Л.В.Колесов “Основы автоматики ”М.,Колос 1980г.-266с

Л2.- І.І.Мартиненко “Основи автоматики “ –Київ,Вища школа-1980-168с.

Л3.- С.В.Яницький “Застосування електричної енергії і основи автоматизації

виробничих процесів”-Київ:Вища школа й1979-216с.

 

 

Визначення стійкості АС за критерієм Гурвіца і Рауса.

 

Таблиця 8.3

 

Визначення стійкості АС за критерієм Михайлова.

 

Таблиця 8.4

 

 

П Р А К Т И Ч Н А Р О Б О Т А № 9

Тема : Визначення основних показників якості АС.

Мета :освоїти методику визначення основних показників якості АС.

Термін часу :90 хв.

Робоче місце : учнівські парти.

ПРОГРАМА РОБОТИ

1.Визначити основні показники якості АС за характеристикою перехідного процесу, згідно завдання.

2.Зробити висновки про рівень якості АС.

 

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Час регулювання АС. –це час , який відповідає періоду від моменту подання сигналу до моменту , коли регульована величина входить в зону нечутливості регулятора . ( див. Мал.9 1 )

2. Перерегулювання визначається за формулою :

Ơ = [ ( умах – узад. ) / узад. ] · 100 %

 

Перерегулювання вважають оптимальним ,якщо воно знаходиться в межах 20% -30 %.

3. Коливальність процесу – характеризується числом коливань і визначається за формулою :

d = ln (Δу1 / Δу2)

 

4. Число коливань n повинно бути не більше трьох, для якісного перехідного процесу.

5.Похибка визначається за формулою :

δ = (у зад. - у вст.) / у зад., де

у зад. - задане значення регульованої величини ;

у вст. – дійсне значення регульованої величини.

 

 

Характеристика перехідного процесу

У

Зона нечутливості

Δу1 Δу2

узад.

 
 

 

 


Умах. Увст.

 

Т,год


Мал. 9.1

 

Вихідні дані

Таблиця 9. 1

Номер варіанта   У вст. ∆ У 1 ∆ У 2 У max. У зад. t, с
8,5
             

Після виконання практичної роботи студент повинен

ЗНАТИ :основні показники якості перехідного процесу.

ВМІТИ :володіти методикою визначення основних показників якості перехідного процесу.

ЗМІСТ ЗВІТУ :

-тема, мета, дані для розрахунку, розрахунок параметрів датчика згідно методики, графік перехідного процесу, висновки.

 

Контрольні запитання :

1.Назвіть основні показники якості перехідного процесу .

2. За якими умовами перерегулювання АС вважають оптимальним ?

3.Як ви розумієте термін “зона нечутливості регулятора ?

ЛІТЕРАТУРА :

Л1. – Л.В.Колесов “Основы автоматики ”М.,Колос 1980г.-266с

Л2.- І.І.Мартиненко “Основи автоматики “ –Київ,Вища школа-1980-168с.

Л3.- С.В.Яницький “Застосування електричної енергії і основи автоматизації

виробничих процесів”-Київ:Вища школа й1979-216с

 

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 10

 

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти