ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Формування логічного складника математичної компетентності

Ключові й предметні компетентності втілюються у зміст шкільної освіти шляхом виявлення можливостей кожного предмета для кожної з них.

Розкриємо потенціал змістової лінії «Числа і дії з числами» у формуванні логічного складника предметної математичної компетентності.

З цією метою проаналізуємо відоме всім завдання «Продовж ряд чисел».

(Ряд чисел — це послідовність чисел, записаних одне за одним за певним правилом.)

Найяскравішим прикладом такої послідовності є натуральний ряд чи­сел. Уже першокласники ознайомлюються з відрізком цього ряду (від 1 до 100) та однією з його властивостей - кожне наступне число на 1 більше, ніж попереднє.

Запиши ще 5 чисел у цьому числовому ряді

11, 12,13,.... (34, 35, 36,... ; 93, 94, 95,...).

Завданнями такого виду ми перевіряємо знання послідовності натураль­них чисел на певному відрізку та вміння їх записувати, проте кожне з них має специфічну мету. Першим завданням перевіряємо знання нумерації чисел певного десятка, другим - уміння називати та записувати числа з пе­реходом через десяток, третім - уміння записувати числа, на розряд більші від попереднього.

Які розумові дії виконує учень, щоб виконати це завдання? Він читає записані числа і спостерігає, як вони змінюються, тобто аналізує ряд чисел, з’ясовуючи, що кожне наступне число більше, ніж попереднє, на 1, отже, і для наступних чисел має зберегтися ця властивість.

Наступне завдання потребує такого самого алгоритму розумових опе­рацій, проте задіяні зовсім інші математичні предметні вміння - додавати/ віднімати певне число.

Запиши ще 5 чисел у цьому числовому ряді

2, 4, 6,.... (10, 20, 30,...; 18, 16, 14,...)

У процесі експериментального навчання встановлено, що такі завдання можна варіювати щодо різних числових відрізків та різних правил укладан­ня послідовності. Проте обов’язково треба враховувати, якими математич­ними знаннями володіє учень.

У 2-му класі коло математичних знань учня значно розширюється. Ви­вчення таблиць додавання з переходомічерез десяток, ознайомлення з та­блицями множення та ділення дає змогу ширше використовувати цей вид завдання.

Покажемо, як ускладнюється такий вид завдання за змістом і формою:

Знайди зайве число і продовж ряд чисел

2, 4, 6, 7,8, 10......

Постав замість сніжинки цифру так, щоб це число не було зайвим у стовпчику

13 10 90 23
16 *0 8* 20
1* ЗО 80 1*
22 40 75 14

Продовж ряд чисел

60, 59, 57, 54, 50, ...

Закресли одне число так, щоб ряд був складений за певним правилом. Запиши ще три числа за цим правилом.

84, 80, 76, 74, 72,______________________________

У 3-4-х класах вивчаються числа у межах тисячі/мільйона. Учні вже добре знають такий вид завдань і можуть працювати самостійно. Тут від­буваються такі ускладнення завдань, а саме:

Продовж вліво і вправо числові послідовності

..., 52, 65, 78, ...

... 24, 48, 96, ....

.... 100, 1000, 10000, ...

... 20, 400, 8000, ...

Перед учнем виникла проблема - треба визначити скільки існує чисел у кожній послідовності, які можна записати зліва і скільки справа. Для цього йому треба провести дослідження.

На заняттях шляхом обчислень учні встановлювали, що кількість відо­мих чисел, які можна записати зліва, обмежена, а праворуч можна записати будь-яку кількість чисел.

З урахуванням методичних рекомендацій учителі проводили пропедев­тичну бесіду про те, що і вліво можна продовжувати послідовності, бо іс­нують числа менше 0, і учні будуть їх вивчати у 6-му класі.

Як бачимо, всі завдання однакового виду «продовж ряд чисел» ма­ють специфіку, що сприятиме розвиткові вміння аналізувати математичні об’єкти: знаходити в них спільне та відмінне, встановлювати зв’язки між ними й у результаті - визначати шляхи розв’язування, навіть у ситуації, яка для них невідома.

Ми націлювали вчителів розробляти завдання, які покажуть школярам , як може виявитися вміння «продовжувати ряд чисел» у життєвій ситуації.

Наведемо зразки таких задач:

Андрійко живе в квартирі № 300. На поверсі розміщено ще 5 квартир. Які можуть бути номери в цих квартир?

Як дізнатися на якому поверсі розташована квартира № 168, якщо на вхідних дверях у під’їзд висить табличка кв. № 141-176, а зайшовши в будинок, ви дізналися, що на поверсі 4 квартири?

Завдання, які відображають реальні життєві ситуації або є гіпотетично наближеними до них, посіли чільне місце серед завдань, які розв’язувалися на уроках математики.


Формуванню в учнів логічного складника математичної компетентності і завдання з логічним навантаженням сприяють ребуси, головоломки тощо.

Опишемо методику їх використання на уроках математики в початковій школі.

Після вивчення правил множення і ділення числа на 1 варто запропо­нувати учням завдання розшифруй ребуси. На дошці запис:

Завдання: розшифруй запис, якщо в рядках кожна фігура замінює число від 1 до 3.

Методичний коментар:варто спочатку запропонувати учням самим розв’язати ребус. Можливо, знайдуться такі, що зможуть відновити запис. Проте в обох випадках варто озвучити кожний крок міркування:

- Розглянемо перший рядок. Якими фігурами зашифровані числа? (Три­кутниками.)

- Скільки трикутників у цьому прикладі? (Три.)

- Що це значить? (Що всі три числа однакові.)

- Яким із запропонованих чисел можна замінити трикутник? Діти з’ясовують, що це може бути тільки число 1.

На дошці поряд із ребусом з’являється запис 11 = 1

Другий приклад учням розв’язати дуже легко: замість трикутників за­писують одиниці. Наголошуємо, що на етапі ознайомлення з таким видом завдань обов’язково проговорюється, чому саме ці числа - оскільки в по­передньому прикладі ми з’ясували, що трикутником позначається число 1. Поряд із ребусом з’являється запис: 1 + 1=2. Зрозуміло, що двійка по­значена прямокутником. Аналогічні міркування висловлюються й під час розшифрування третього рядка.

Наступні завдання цього виду ускладнюються: розшифруй запис, якщо в рядках кожна фігура замінює число від 1 до 5.

Ці вправи є підготовчими до розшифрування ребусів, в яких не вказано, які числа зашифровано.

 

Змістова лінія «Геометричні фігури» також має великий потенціал для розвитку логічної компетенції молодшого школяра. Вміння класифікувати фігури, конструювати нові фігури з відомих фігур, впізнавати навколишні предмети (об’єкти) за описом їхньої форми, впізнавати геометричні фігури за їх описом, визначати форму об’єкта, вид фігури, описувати фігуру (ви­значати суттєві ознаки), порівнювати предмети за розміром різними спосо­бами, відтворювати фігуру є складеними і містять розумові операції аналізу, синтезу, порівняння та ін.

Наведемо приклади завдань, які використовувалися в експерименталь­них класах.

Для розвитку вміння аналізувати об’єкти, висувати припущення, переві­ряти їх на практиці пропонувалися завдання виду «відтвори фігуру»

Розшифруй записи:

На аркуші в клітинку за допомогою лінійки відтвори фігуру:

На аркуші, розміченому точками, за допомогою лінійки відтвори фігуру:

За допомогою лінійки відтвори малюнок у клітинках іншого розміру:


На малюнку точками позначено вершини квадрата. Познач усі вершини цього квадрата і накресли його.

Моніторинг процесу впровадження розробленої системи вправ під­твердив нашу гіпотезу, що завдання такого виду позитивно впливають на формування логічної складника математичної компетентності і при цьому відбуваються повторення й узагальнення геометричних знань і умінь.

І Іотенціал змістової лінії «Величини» для розвитку логічного складника математичної компетентності виявляється у вмінні порівнювати одиниці виміру величин, заміні менших одиниць виміру більшими і навпаки, зна­нні формул для обчислення периметра, площі, швидкості, умінні будувати математичну модель.

Наведемо зразки завдань змістової лінії «Величини».

1. Хурма запакована у коробки. Середній діаметр плоду дорівнює 6 см. Коробка для пакування має довжину 60 см, ширину 36 см. Вкажіть кількість плодів, які можна запакувати в цю коробку.

І


3. На пасовищі прив’язана корова. Мотузка з кільцем рухається по тросу, закріпленому на кілочках. Довжина мотузки - 3 м. Відстань між кілочками - 6 м. Намалюй ділянку, на якій може пастися корова. (1 клітинка дорівнює 1 м). Обчисли площу цієї ділянки.

2. Площа кожного квадрата сітки дорівнює 1 см2. На сітці зображена частина фігури. Проведи відрізки так, щоб вийшла замкнена фігура, площа якої дорівнює 13 см2


4. На 4 залізничних платформах потрібно розмістити 8 вантажних контейнерів масою відповідно 25, 17, 13, 21, 18, 23, 19, 20 т. Напиши три можливі варіанти розміщення, якщо відомо, що вантажомісткість однієї

платформи 40 т.

5. Із Києва до Харкова вирушив швидкісний поїзд зі швидкіс­тю 120 км/год. Швидкість поїзда, який їхав назустріч, - 100 км/год. Яка відстань буде між ними за 1 год до зустрічі?

6. Визнач, якими величинами користувалися під час вимірювання. За­кінчи речення:

Висота гори Говерла 2 061 _____

Довжина стола 90____

Маса індика 14______

Тривалість уроку 45_____

7. У таблиці показано час початку трансляції мультфільмів. Останні два записи стерлися. Поміркуй, о котрій годині розпочнуться четвертий і п ятий сенси, і запиши в таблицю.

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти