ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ МЕТОДОМ ГАУССА

Загрузка...

 

 

Задана система лінійних алгебраїчних рівнянь

Числові значення коефіцієнтів системи наведені в таблиці 15.1.

Для розв’язання системи рівнянь необхідно:

- скласти графічний алгоритм визначення коренів системи;

- скласти програму для ЕОМ або скористатися стандартною підпрограмою;

- розв’язати систему рівнянь в діалоговому режимі;

- провести аналіз результатів.

 

РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМИ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ МЕТОДОМ ПРОСТОЇ ІТЕРАЦІЇ АБО МЕТОДОМ ЗЕЙЛЯ

Для розв’язання рівнянь необхідно:

-скласти графічний алгоритм знаходження коренів системи рівнянь з точністю до 0.01;

-скласти програму для ЕОМ або скористатися стандартною підпрограмою;

-розв’язати систему в діалоговому режимі;

-провести аналіз результатів.

Систему рівнянь та варіанти завдань взяти з таблиці 15.1. Метод розв’язання вказує викладач.

Таблиця 15.1-Варіанти завдань

    Коефіцієнти системи
N вар і аі1 аі2 аі3 bi

 

1 2 3 0.10 0.12 -0.13 0.12 0.71 0.15 -0.13 0.15 0.63 0.10 0.26 0.38
1 2 3 0.34 -0.04 0.10 -0.04 0.10 0.12 0.10 0.12 0.71 0.33 -0.05 0.28
1 2 3 0.63 0.05 0.15 0.05 0.34 0.10 0.15 0.10 0.71 0.34 0.32 0.42
1 2 3 0.30 -0.10 -1.5 1.20 -0.20 -0.30 0.15 0.10 0.71 0.34 0.32 0.42
1 2 3 6.36 7.42 5.77 11.75 19.03 7.42 11.75 6.36 -41.70 -49.49 -27.67
1 2 3 0.103 0.047 -0.167 0.012 0.809 -0.106 0.075 -0.142 -1.109 1.209 0.914 0.649
1 2 3 0.894 -0.191 0.062 0.0 0.872 0.021 0.047 0.196 -1.086 0.941 -1.425 1.113
1 2 3 0.868 0.093 0.135 0.102 0.943 -0.069 -0.132 0.120 0.909 0.787 1.395 1.483
1 2 3 1.035 -0.194 -0.002 0.120 1.098 0.089 0.137 -0.173 -0.962 -0.947 -1.181 -0.91
1 2 3 -0.934 0.076 -0.149 0.08 0.841 -0.074 0.083 -0.159 -0.787 1.107 0.688 -0.932
1 2 3 -0.969 0.164 0.106 0.169 1.006 -0.155 -0.002 -0.164 0.954 -0.633 -0.693 -1.113
1 2 3 -0.095 0.0 0.111 0.192 -0.169 -0.083 -0.6 -0.199 0.813 1.359 -1.153 0.635
1 2 3 0.71 0.1 0.12 0.1 0.34 -0.04 0.12 -0.04 0.1 0.29 0.32 -0.1
1 2 3 0.1 -0.04 -0.13 -0.04 0.34 -0.04 -0.13 0.05 0.63 -0.15 0.31 0.37
1 2 3 1.2 -0.2 -0.3 -0.2 1.6 0.1 0.3 -0.1 -1.5 -0.6 0.3 0.4
1 2 3 0.2 0.58 0.05 0.44 -0.29 0.34 0.81 0.05 0.1 0.74 0.02 0.32
1 2 3 3.11 -1.65 0.6 -1.66 3.51 0.78 -0.6 -0.78 -1.87 -0.92 2.57 1.65
1 2 3 1.11 0.111 -0.123 -0.199 -0.903 -0.164 0.049 0.196 0.98 -1.26 -0.677 1.015
1 2 3 0.818 0.161 0.008 0.196 1.083 -0.055 0.074 0.021 1.023 1.053 1.145 1.104
1 2 3 1.008 0.134 -0.133 -0.137 1.071 0.071 -0.055 0.015 -0.934 1.269 -0.796 1.332
1 2 3 0.908 0.061 -0.16 0.024 0.872 0.103 0.025 -0.087 -1.138 -0.786 0.752 1.332
1 2 3 0.828 0.161 0.188 0.061 1.085 0.069 0.106 -0.055 0.922 -0.898 -1.425 0.625
1 2 3 -0.816 0.075 -0.199 0.025 1.111 -0.097 0.125 -0.05 1.02 0.777 -1.301 -0.813
1 2 3 0.73 1.12 0.32 -0.85 -0.14 0.23 1.08 0.51 -0.49 0.67 0.83 0.17
1 2 3 1.421 -2.05 1.09 -2.15 0.77 -2.21 1.1 -2.03 1.41 0.69 1.03 1.35

 

ЧИСЛОВЕ ІНТЕГРУВАННЯ

 

За варіантами завдань, наведених в таблиці 16.1, обчислити означений інтеграл f(x)dx із заданою похибкою,поділивши проміжок [a,b] на n частин, для цього потрібно:

-скласти графічний алгоритм;

-написати програму або скористатися стандартною;

-розв’язати задачу на ЕОМ в діалоговому режимі.

 

Таблиця 16.1 –Варіанти завдань

N вар Підінтегральна Функція n a b   Метод розв`язування

 

1/(sqr(2*x3+1.5)) 0.8 0.6 0.001 Прямокутникiв
sqr(1-2.7*x3) 0.1 1.5 0.001 Трапецiй
x/ln(x) 0.001 Сiмпсона
1/sqr(4*x2+1.5) 0.6 1.7 0.001 Прямокутникiв
sqr(1.5-0.4*tg(x2)) 1.5 2.1 0.001 Трапецiй
x*arctg(x)/3Ö(1+x3) 0.2 2.1 0.001 Ciмпсона
(p-x2)*sin(3Ö(2.1+x) 0.001 Прямокутникiв
x*sqr(cos(x)) 0.1 1.1 0.001 Трапецiй
1/sqr(1.8*x2+0.7) 1.2 2.4 0.001 Ciмпсона
cos(x)/(1+ln2(x)) 2.3 3.6 0.001 Прямокутникiв
sin(x)/x 0.7 1.7 0.001 Трапецiй
ln(x)*cos(x+0.8) 1.3 2.7 0.001 Ciмпсона
sqr(1-1/4*sin2(x)) 1.6 0.001 Прямокутникiв
sqr(1+x)/ln(x) 0.001 Трапецiй
tg2(x)+ctg2(x) p/6 p/3 0.001 Сiмпсона
1.5 0.001 прямокутникiв
x*ex*sin(x)   0.001 трапецiй
sqr(1+x4) 0.1 1.6 0.001 Сiмпсона
sqr(x)*sin(x) 0.2 1.6 0.001 прямокутникiв
xx*(1+ln(x)) 0.001 трапецiй
Продовження таблиці 16.1
21

ln2(x)/x 0.001 Сiмпсона
x*arctg(x) 0.001 прямокутникiв
ex*cos2(x) п 0.001 трапецiй
sin(x)*ln(tg(x)) 1.5 0.001 Сiмпсона
x3/(3+x) 0.001 трапецiй

РОЗВЯЗАННЯ ДИФЕРЕНЦІЙНИХ

РIВНЯНЬ

Одержати числовий розв'язок диферeнцiйного рівняння вiдповiдним методом(Ейлера, Ейлера-Кошi,Рунге-Кутта) при заданих початкових умовах на вказаному iнтервалi. Для цього необхiдно:

-скласти графiчний алгоритм;

-розробити програму або скористатися стандартною;

-розв'язати рiвняння на ЕОМ в дiалоговому режимi;

-проаналiзувати результат наближеного розв'язку рiвняння.

Варiанти завдань наведенi в таблицi 16.1.

 

ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ФУНКЦІЙ

Необхідно побудувати інтерполяційну залежність, яка у вузлах інтерполяції набуває тих же значень, що і функція, яка задана таблично, користуючись поліномом Лагранжа або многочленом Ньютона. Для цього потрібно:

- скласти графічний алгоритм обчислення значення функції у=f(x) при заданому значенні аргумента х;

- розробити програму і розв’язати задачу на ЕОМ;

- проаналізувати результат обчислення.

Вихідні дані наведені в таблиці 18.1.

Таблиця 18.1- Варіанти завдань

Номер варіанту   Вузли інтерполяції Значення аргумента
     
                 

 

x y 0.41 1.821 0.72 2.735 1.0 3.908 1.32 5.756 1.61 6.756 1.85 8.631 1.21
x y 3.63 12.423 4.20 10.612 4.72 8.216 5.01 7.421 5.53 5.603 5.91 3.805 3.89
x y 5 19.21 8 31.12 11 50.35 14 42.61 17 38.44 19 31.72 10.61
x y 0.36 2.652 0.53 3.06 0.96 3.898 0.92 4.917 1.16 5.814 1.28 7.213 0.66
x y 1.68 0.8071 1.73 0.899 1.82 1.2036 1.88 1.2615 1.96 0.9871 2.02 0.7815 1.79
x y 0.3 1.422 0.6 2.6781 0.9 3.071 1.2 4.4115 1.5 6.0871 1.8 7.953 1.15
x y -0.33 6.812 -0.52 6.812 -0.84 9.106 -1.23 11.21 -1.52 12.631 -1.91 11.853 -1.65
x y 0.4 -2.149 0.2 -0.61 0.06 1.806 -0.21 2.512 -0.46 3.261 -0.71 4.121 0.16
x y 0.55 1.316 0.72 2.481 0.88 3.781 1.06 3.605 1.14 2.261 1.48 1.561 1.23
x y -0.45 1.561 -0.84 2.935 -1.13 5.621 -1.42 9.806 -1.76 13.643 -2.1 18.256 -1.69
x y 1.4 2.561 1.6 2.089 1.8 1.863 1 2.612 1.2 2.612 1.4 3.126 1.72
x y 2.3 6.306 2.7 4.287 3.0 2.145 3.41 0.631 3.6 -3.615 4.8 -5.861 5.62
x y 1.35 12.75 1.41 11.653 1.48 8.35 1.56 6.36 1.59 3.81 2.01 1.81 1.79
x y 2.75 2.361 1.653 2.523 0.835 2.572 0.636 2.791 0.385 3.012 0.182 3.689 2.42
x y 3.5 2.721 4.1 2.306 4.6 1.931 5.2 1.801 5.7 1.571 5.4 1.326 4.92
x y 0.65 12.413 0.41 11.243 0.48 16.851 0.52 20.321 0.61 14.351 0.78 16.821 0.631
x y 0.46 2.401 0.49 2.261 0.56 2.061 0.63 1.901 0.72 1.621 0.79 1.391 0.61
Продовження таблиці 18.1
18

x y 3.69 -0.023 9.28 0.084 13.17 0.125 17.36 0.176 19.25 0.227 1.64 -0.06 10.65
x y 2.143 8.369 2.654 9.471 3.265 8.182 3.676 7.093 4.287 6.124 4.287 6.124 3.75
x y 1.82 0.806 2.735 0.917 3.9 1.068 5.42 1.219 6.76 1.352 8.65 1.423 4.52
x y -0.3 -3.154 -0.16 -1.965 0.04 -0.526 0.23 2.187 0.4 3.658 0.61 6.019 -0.26
x y -0.85 5.235 -1.26 7.444 -1.67 9.353 -2.18 6.162 -2.39 5.67 -2.71 3.881 -1.95
x y 0.4 1.256 0.8 2.475 1.2 4.574 1.6 8.183 2.0 9.392 2.4 11.601 1.78
x y 1.5 1.882 1.9 2.773 1.3 4.464 1.7 6.355 2.1 8.746 2.5 11.237 1.45
x y 6.8 11.412 7.5 10.621 9.1 8.23 11.2 11.349 12.6 13.858 11.85 17.367 10.36

 

Загрузка...

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти