|
Загальна характеристика умовиводів
Завдяки умовиводам продукують так зване вивідне знання. Залежно від того, як рухаються знання в умовиводах — від більш загального до менш загального, від одиничного до часткового чи й загального, від знань певного ступеня загальності до знань такого ж ступеня загальності, — вони (умовиводи) поділяються на дедуктивні, індуктивні і традуктивні. Різновидом останніх є аналогія. За ступенем обґрунтованості висновку умовиводи поділяються на достовірні (необхідні) і ймовірні (правдоподібні). Висновки перших є необхідно істинними (за умови істинності засновків і правильності зв'язку між ними), а висновки других — імовірно істинними, навіть за умови істинності засновків. Залежно від кількості засновків, що входять до складу умовиводів, останні поділяють на безпосередні (до складу яких входить лише один засновок) та опосередко-вані (які містять у собі два і більше засновків). Умовиводом називається форма мислення, за допомогою якої з одного або кількох суджень виводиться нове судження, котре містить у собі нове знання. Наприклад, коли з двох суджень: 1) "Кожен обвинувачуваний має право на захист" і 2) "Петренко — обвинувачуваний" виводиться третє судження "Петренко має право на захист", ми робимо умовивід. Термін "умовивід" вживається у подвійному значенні. Під "умовиводом" розуміють і розумовий процес виведення нового знання із суджень, і саме нове судження як наслідок розумової операції. Умовивід за своєю структурою складніший, ніж поняття та судження, форма мислення. Поняття і судження входять до складу умовиводу як його елементи. Будь-який умовивід складається із засновків і висновку. Засновки — це судження, із яких виводиться нове знання. Висновок— судження, виведене із засновків. Наприклад, візьмемо умовивід: "Будь-який злочин суспільно небезпечний", "Крадіжка є злочин". Отже, крадіжка суспільно небезпечна. У цьому умовиводі перші два судження є засновками, а третє судження, яке стоїть після слова "отже", — висновок. Умовивід — це логічний засіб здобування нового знання. У процесі умовиводу здійснюється перехід від відомого до невідомого. Об'єктивною підставою умовиводу є зв'язок і взаємозалежність предметів і явищ дійсності. Якби навколишній світ складався з нагромаджених не пов'язаних між собою випадкових предметів і явищ, то від знання одних предметів не можна було б перейти до знання інших і, отже, умовивід як форма мислення був би неможливим. Але оскільки предмети і явища об'єктивної дійсності взаємопов'язані, підпорядковані певним законам, то існує не тільки можливість, а й необхідність пізнання одних предметів на підставі знання інших. Це не означає, звичайно, що нове знання можна вивести із сполучення будь-яких суджень. Умовиводом є не будь-яке сполучення, а тільки таке, у якому між судженнями існує логічний зв'язок, котрий відображає взаємозв'язок предметів і явищ самої дійсності. Якщо ж предмети дійсності не пов'язані між собою, то й судження, що відображають ці предмети, логічно будуть не пов'язаними, і тому вивести із них якесь нове знання, тобто побудувати умовивід, не можна. Наприклад, із таких двох суджень: "Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне", "Усі дерева є рослини" — не можна зробити ніякого висновку тому, що ці судження відображають об'єкти різних предметних областей, логічно не пов'язані. Отже, сполучення цих суджень не є умовиводом. У будь-якому умовиводі слід розрізняти три види знань: 1. Вихідне знання те, з якого виводиться нове знання — воно міститься в засновках умовиводу. 2. Висновкове знання — міститься у висновку. 3. Обґрунтовуюче знання — знання, котре пояснює правомірність висновку із засновків. Обґрунтовуюче знання міститься в аксіомах і правилах умовиводів, воно не входить до складу умовиводу у вигляді окремого судження, а складає логічну підставу висновків, дає відповідь на запитання про те, чому висновок, здобутий з тих чи інших суджень, є правомірним і неодмінним. За допомогою умовиводів здобувають знання опосередковані, або висновкові. Знання бувають безпосередні та опосередковані (висновкові). Безпосередніми називаються знання, здобуті за допомогою безпосереднього сприймання предметів або явищ. Наприклад, "Ця стіна біла"; "На замку, яким замикали магазин, наявні сліди злому" і т. д. В істинності (або хибності) цих суджень ми переконуємося за допомогою живого споглядання предметів, не вдаючись до логічних доказів і міркувань. Щоб визнати, наприклад, судження "Ця стіна біла" істинним або хибним, досить поглянути на цю стіну. Безпосередні знання становлять незначну частину всіх наших знань. Основними знаннями є знання опосередковані. Опосередкованими (висновковими) знаннями називаються знання, які ми виводимо з наявних, раніше здобутих знань. Наприклад, знання про виникнення життя на Землі, про походження людини, земних материків, гір, морів, про причини війн, сутність права тощо є знаннями опосередкованими, вони виведені із інших істинних знань. У кримінальному судочинстві пізнання також в основному є опосередкованим. Зумовлено це тим, що злочин, предмет судового розслідування, є факт минулого стосовно моменту його розслідування і судового розгляду, і, отже, безпосереднє спостереження слідчим і судом даної події не може мати місця. Для пізнання істини в кримінальній справі існує лише один шлях: установлення фактів — слідів злочину і на їхній підставі відновлення злочинної події в цілому. Звідси вирішальна роль належить умовиводам у судовому дослідженні. Висновок в умовиводі може бути або істинним, або хибним. Для того щоб висновок умовиводу був істинним, необхідно дотримуватися таких двох умов. 1. Засновки, з яких роблять висновок, мають бути істинними. 2. Умовивід має бути логічно правильним. Недотримання однієї з цих умов призводить до того, що висновок із засновків стає хибним. Розгляньмо це на прикладі: Будь-які купівля-продаж пов'язані з переходом права власності. Дарування не є купівля-продаж. Отже, дарування не пов'язане з переходом права власності. Цей умовивід побудований логічно правильно, але висновок хибний. Отже, у процесі здобуття логічних висновків необхідно стежити за тим, щоб засновки були істинними, і за тим, щоб дотримувалися правила того умовиводу, у формі якого робиться даний висновок. Умовиводи бувають різних видів. За кількістю засновків умовиводи поділяються на безпосередні та опосередковані. Безпосереднім називається такий умовивід, у якому висновок робиться з однієї посилки. Опосередкованим називається такий умовивід, у якому висновок робиться з двох і більше засновків. За спрямованістю процесу міркування опосередковані умовиводи поділяються на дедуктивні та індуктивні. У дедуктивних умовиводах висновок іде від знання більшого ступеня спільності до знання меншого ступеня спільності. Так, у дедуктивному умовиводі: Усі громадяни країни мають дотримуватися законів цієї країни. Петренко — громадянин цієї країни. Отже, Петренко зобов'язаний дотримуватися її законів —висновок іде від знання про клас — усіх громадян країни, до знання про окремого представника цього класу — Петренка. В індуктивних умовиводах висновок іде від знання окремих, одиничних предметів до знання всіх предметів класу, до знання класу в цілому. Приклад індукції: Шпигунство здійснюється навмисно. Диверсія здійснюється навмисно. Шкідництво здійснюється навмисно. Шпигунство, диверсія, шкідництво — особливо небезпечні державні злочини. Отже, всі особливо небезпечні державні злочини здійснюються навмисно.
Безпосередні умовиводи Як уже зазначалося, у логіці під безпосередніми умовиводами розуміють такі умовиводи, у котрих висновок робиться всього з одного засновку. Так, якщо висловимо судження "Будь-який злочин є правопорушення" і з нього зробимо висновок про те, що "Деякі правопорушення є злочинами", то цей розумовий процес є умовиводом безпосереднім. Висновок у безпосередньому умовиводі ми здобуваємо за допомогою перетворення судження. Проте безпосередній умовивід не може бути зведеним до простої зміни однієї лише форми судження, він зачіпає і зміст думки, робить її визначенішою, яснішою, точнішою. Цим вихідне знання оновлюється, набуває іншого звучання. Безпосередній умовивід є за формою умовиводом, а не перетворенням судження, як твердять дехто з логіків. Йому притаманні всі ознаки умовиводу: у ньому наявне вихідне знання, знання висновкове і знання обґрунтовуюче — ті правила, за якими вихідне судження перетворюється у висновкове. Основними способами побудови безпосередніх умовиводів є перетворення, обернення та протиставлення суджень. Безпосередні умовиводи утворюють також за допомогою зіставлення суджень за правилами відношень між судженнями (див. 4.14). Перетворення Перетворення — це така операція, унаслідок якої вихідне судження перетворюється у судження рівнозначне за змістом, але іншої структури. Наприклад: "Будь-який договір є угода; отже, жоден договір не є неугода". У процесі перетворення ствердні судження (А та І) перетворюються в заперечні судження (Е та О). Для того, щоб ствердне судження перетворити в заперечне, необхідно внести до нього два заперечні не, поставивши одне перед зв'язкою, друге — перед предикатом. Загально-ствердні судження (А) перетворюються у загальнозаперечні судження (Е). Схема перетворення цих суджень: Усі S є Р->Жодне S не є не-Р. Наприклад: "Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне; отже, жоден злочин не є діяння не суспільно небезпечне". Частковоствердні судження (І) перетворюються у частковозаперечні судження (О). Схема перетворення: Деякі S є Р-> Деякі S не є не-Р. Наприклад: "Деякі злочини є посадовими; отже, деякі злочини не є не посадовими". Заперечні судження (Е та О), що мають структуру "S не є Р", перетворюються в заперечні судження, але іншої структури "S є не-Р". Схема перетворення цих суджень: Жодне S не є S->Усі S є не-Р. Наприклад: "Жодна буржуазна держава не є справді демократичною; отже, будь-яка буржуазна держава є не справді демократичною". Частковозаперечні судження (О) перетворюються в частковоствердні судження (І). Схема перетворення: Деякі S не є Р->Деякі S є не-Р. Перетворення — найпростіша форма утворення безпосереднього умовиводу. У висновковому судженні розуміється те ж відношення між поняттями, що й у вихідному судженні. Але перетворене судження категоричніше, думка в ньому виражена настільки визначено й однозначно, що тлумачити її інакше просто неможливо. Перетворення дає змогу чіткіше підкреслити сумісність чи несумісність предмета і властивості. Так, під час перетворення ствердного судження у вихідному судженні предмет мислиться як такий, що має відому властивість, а у висновковому судженні йдеться про те, що предмет не може мати такої властивості. Перетворення дає змогу підійти до предмета і його ознаки і з боку їх тотожності і з боку відмінності. Перетвореними судженнями у практиці мислення користуються досить часто. Так, у формі перетвореного судження було сформульоване положення про те, що політика не може не мати першості над економікою. Обернення Оберненням називається така операція, коли суб'єкт вихідного судження стає предикатом, а предикат — суб'єктом вивідного судження. Наприклад: "Будь-який договір є юридичною угодою, отже, деякі юридичні угоди — договори". Схема обернення така: S—Р Отже, Р—S. Під час обернення якість судження не змінюється: якщо вихідне судження є ствердним, то й висновок буде ствердним, якщо ж засновок заперечний, то й висновок буде заперечним. Кількість судження може змінюватися, але може залишатися тією ж. Залежно від того, змінюється чи не змінюється кількість судження, розрізняють два види обернення: просте, або чисте, обернення та обернення з обмеженням. Обернення буде простим (або чистим), якщо кількість судження під час обернення не змінюється. Приклад такого обернення: "Деякі студенти — відмінники; отже," деякі відмінники — студенти". Тут кількість оберненого судження залишалася такою ж, якою вона була у вихідному судженні: "Деякі 8 є Р" перетворилося у судження "Деякі Р є S". Обернення з обмеженням — це таке обмеження, унаслідок якого змінюється кількість судження. Наприклад: "Усі капіталісти експлуататори; отже, деякі експлуататори — капіталісти". У цьому умовиводі вихідне судження є загальним ("Усі S є Р"), а висновкове — частковим ("Деякі Р є S"). Обернення з обмеженням має місце у тих випадках, коли предикат (Р) вихідного судження не розподілений. Загальноствердні судження обертаються подвійно: з обмеженням і без обмеження. Загальноствердні судження, у котрих предикат не розподілений, обертаються із обмеженням. Схема обернення цих суджень: Усі S є Р->Деякі Р є 5. Наприклад: "Будь-які правовідносини є вольовими правовідносинами; отже, деякі вольові відносини є правовідносинами". У загальноствердних судженнях-визначеннях і в судженнях із виділяючим суб'єктом предикат (Р) розподілений. Тому такі судження обертаються без обмеження. Наприклад: "Крадіжкою називається таємне викрадення власного майна громадян; отже, таємне викрадення власного майна громадян є крадіжка"; "Тільки посадова особа може бути суб'єктом халатності; отже, суб'єктом халатності може бути тільки посадова особа". Загальнозаперечні судження завжди обертаються без обмеження, оскільки предикат у них розподілений. Наприклад: "Жодна загарбницька війна не є справедливою; отже, жодна справедлива війна не є загарбницькою". Схема цього обернення: Жодне S не є Р->Жодне Р не є S. Частковоствердні судження обертаються по-різному. Неозначені частковоствердні судження, в яких S і Р не розподілені, обертаються за схемою чистого обернення: Деякі S є Р->Деякі Р є S. Наприклад: "Деякі письменники — лауреати; отже, деякі лауреати — письменники". Означені частковоствердні судження, в котрих S не розподілене, а Р розподілене, обертаються не в часткові, а загальні ствердні судження. Наприклад: "Тільки деякі юридичні угоди — договори; отже, усі договори — угоди". Схема цього обернення: Тільки деякі S є Р — Усі Р є S. Частковозаперечні судження не обертаються, оскільки встановити певне відношення між ,S і Р у них під час обернення неможливо. Обернення умовних суджень Розрізняють два види обернення умовних суджень: контрпозицію і конверсію. Контрпозиція умовного судження полягає в тім, що ми заперечуємо підставу і наслідок вихідного умовного судження, а потім наслідок робимо підставою, а підставу — наслідком оберненого судження. Наприклад: "Якщо угода не відповідає умовам закону, то вона не дійсна; отже, якщо угода визнана дійсною, то вона відповідає закону". Схема контрпозиції умовного судження така: Якщо А, то В. Отже, Якщо не В, то не А, або інакше: А -> В ->~ В ->~ А. Конверсією називається обернення умовних виділяючих і одиничних умовних суджень. Конверсія умовних суджень полягає в тому, що наслідок вихідного судження робиться основою, а основа — наслідком вивідного судження. Наприклад: "Якщо межі необхідної оборони не перевищені, то кримінальна відповідальність за заподіяне не настає; отже, якщо карна відповідальність за заподіяне при необхідній обороні не настає, то межі необхідної оборони не перевищені". Схема обернення таких суджень: Якщо А, то В. Отже, Якщо В, то А, або А ~ В -> В ~ А. Протиставлення предикату Протиставленням предикату називається висновок такого нового судження, суб'єктом котрого є поняття, що суперечить предикату вихідного судження, а предикатом — суб'єкт вихідного судження. Наприклад: "Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне; отже, жодне не суспільно небезпечне діяння не є злочином". Тут суб'єктом висновкового судження є не просто предикат вихідного судження ("діяння суспільно небезпечне"), а поняття, що суперечить предикату ("не суспільно небезпечне діяння"). Предикатом у цьому умовиводі є суб'єкт вихідного судження — поняття "злочин". Схема протиставлення предикату така: Отже, не Р не є S. Протиставлення — це складніша, ніж перетворення і обернення, форма безпосереднього умовиводу. Протиставлення є синтез перетворення і обернення, необхідно вихідне судження спочатку перетворити, а потім перетворене судження обернути. Загальноствердне судження за допомогою протиставлення предикату перетворюється в судження загальнозаперечне: Всі S є Р->Жодне не Р не є S. Наприклад: судження "Будь-яке правове відношення є відношення ідеологічне" перетворюється в судження "Жодне ідеологічне відношення не є правовим". Загальнозаперечне судження перетворюється в частково-ствердне судження: Жодне S не є Р->Деякі не Р є S. Наприклад, судження "Жоден свідок не може бути суддею" за допомогою протиставлення предикату переходять у судження "Деякі не судді є свідками". Частковоствердне судження під час протиставлення предикату перетворюється в судження частковоствердне: Деякі S не є Р->Деякі не Р є S. Наприклад: "Деякі студенти не є відмінниками; отже, деякі невідмінники — студенти". Частковоствердне судження шляхом протиставлення предикату не перетворюється, оскільки при протиставленні предикату судження І ми маємо перетворити в судження О, а потім обернути його, але судження О не підлягає оберненню.
ЗАПИТАННЯ ДО РОЗДІЛУ 1. Чим умовиводи відрізняються від інших форм мислення? 2. Чим відрізняються безпосередні умовиводи від опосередкованих? 3. Які умовиводи називаються безпосередніми? 4. Що називається перетворенням судження? 5. Які труднощі виникають при перетворенні суджень? 6. Що таке обернення? 7. Які труднощі виникають при оберненні? 8. Від чого залежить кількість судження-висновку при оберненні? 9. Що називається протиставленням? 10. Яка специфіка протиставлення предикатові? 11. З яких послідовних логічних операцій складається протиставлення предикатові? 12. Що характерне для суб'єкта і предиката висновку, одержаного за схемою протиставлення предикатові? 13. Що таке протиставлення суб'єктові? 14. З яких послідовних логічних операцій складається протиставлення суб'єктові? 15. З яких понять утворюється висновок при перебудові судження за схемою протиставлення суб'єктові? 16. У чому полягає логічна підстава для здійснення операцій перетворення та обернення? 17. Яке значення мають безпосередні умовиводи? 18. За яких умов «логічний квадрат» має сенс? 19. Чим відрізняються протилежні судження від суперечних? 20. Що таке проста контрапозиція? 21. Чим опосередковані умовиводи відрізняються від безпосередніх? ВПРАВИ ТА ЗАДАЧІ 1. Наведіть кілька прикладів безпосередніх і опосередкованих умовиводів 2. Які з цих умовиводів безпосередні, а які опосередковані (обґрунтуйте свої твердження): а) Всі адвокати — юристи. Отже, деякі юристи — адвокати; б) Деякі батьки — спортсмени. Отже, деякі спортсмени — батьки, в) Якщо цю ділянку землі удобрювати, то вона дасть добрий урожай. Названу ділянку землі не вдобрювали. Вона не дала доброго урожаю; г) Деякі люди — дальтоніки. Отже, деякі люди не є недальтоніками; д) Відомо, що судження «Всі метали — електропровідні» — істинне. Отже, суперечне йому судження «Деякі метали не є електропровідними» — хибне; є) Всі паралелограми — чотирикутники. Отже, жоден нечотирикутник не є паралелограмом; є) Всі люди — мислячі істоти. Отже, Петренко — мисляча істота. 3. Перетворіть такі судження: а) Люди мають естетичні почуття; б) Жоден патріот не зневажає культуру свого народу; в) Деякі люди — митці; г) Деякі метали не тонуть у воді. 4 Чи правильно здійснено перетворення суджень у таких прикладах (обґрунтуйте свої твердження): а) Деякі армії мають атомну зброю. Отже, деякі армії не мають атомної зброї; б) Деякі армії мають атомну зброю. Отже, деякі армії мають неатомну зброю; в) Деякі люди не розрізняють кольори. Отже, деякі люди розрізняють некольори; г) Деякі комахи літають. Отже, деякі комахи не літають; д) Всі ссавці — хребетні. Отже, жоден ссавець не є нехребетним, є) Жоден кит не є рибою. Отже, будь-який кит є нерибою. 5. Оберніть такі судження: а) Кожна людина має право на свободу; б) Жоден гуманіст не визнає права будь-кого на приниження людської гідності особи; в) Деякі тварини — альбіноси; г) Деякі люди — інженери; д) Тільки люди мають мораль. 6. Чи правильно здійснено обернення в цих прикладах (якщо ні, то обґрунтуйте кожне своє твердження): а) Всі метали — електропровідні. Отже, всі електропровідні — метали. б) Люди і тільки люди мають свідомість. Отже, всі, хто має свідомість, — люди; в) Жодна тварина не має здатності мислити. Отже, всі ті, хто не має здатності мислити, — тварини; г) Деякі люди і тільки люди — геніальні. Отже, кожен геніальний є людиною; д) Більшість металів тоне у воді. Отже, всі ті, що тонуть у воді, є металами. 7. Здійсніть операцію протиставлення предикатові усіх тих суджень, які названі в третьому пункті. 8. Здійсніть операцію протиставлення суб'єктові суджень, названих у п'ятому пункті. 9. Чи правильно здійснено протиставлення предикатові в таких прикладах (свої твердження обґрунтуйте): а) Всі рослини — живі організми. Отже, деякі живі організми не є нерослинами; б) Жоден патріот не відмовляється від мови своєї нації. Отже, деякі з тих, хто не відмовляється від мови своєї нації, є патріотами; в) Деякі рослини не бояться посухи. Отже, деякі з тих, що не бояться посухи, є рослинами; г) Деякі вчені і тільки вчені здатні передбачати майбутнє. Отже, всі, хто здатен передбачати майбутнє, є вченими; д) Всі люди і тільки люди мають свідомість. Отже, всі, хто не має свідомості, не є людьми; є) Жодна людина не бажає загибелі життя на Землі. Отже, жоден з тих, хто бажає загибелі життя на Землі, не є людиною. 10. Чи правильно здійснено протиставлення суб'єктові в таких прикладах (свої твердження обґрунтуйте): а) Деякі гриби отруйні. Отже, деякі неотруйні є грибами; б) Всі види помідорів належать до пасльонових. Отже, жоден вид помідорів не належить до непасльонових; в) Жоден плазун не літає. Отже, жоден з літаючих не належить до плазунів; г) Деякі люди знають логіку. Отже, всі, хто не знає логіки, є людьми; д) Всі люди і лише люди мають мораль. Отже, жоден з тих, хто має мораль, не є нелюдиною. ЗРАЗКИ ВІДПОВІДЕЙ 1. Умовивід 2а — безпосередній, оскільки до його складу входить лише один засновок — «Всі адвокати — юристи». Це обернення судження, бо суб'єкт засновку став предикатом висновку, а роль суб'єкта висновку виконує предикат засновку. Оскільки встановити розподіленість предиката засновку в цьому умовиводі за самою формою вихідного судження неможливо, то звідси випливає, що висновок у цьому умовиводі має бути таким: «Принаймні деякі юристи є адвокатами». 2. Умовивід 2є — опосередкований, тому що до його складу входять два засновки: «Всі люди — мислячі істоти» і «Петренко — людина» (цей засновок у цьому умовиводі пропущено). 3. Перетворення судження 4а здійснено неправильно. Щоб домогтися правильного перетворення цього судження (а воно стверджувальне), необхідно, по-перше, стверджувальну зв'язку перетворити на заперечну, а по-друге — предикатом висновку взяти поняття, суперечне предикатові засновку. В результаті перетворення одержимо такий висновок: «Деякі армії не належать до тих, які не мають атомної зброї». Труднощі розв'язання таких задач полягають у дещо незвичному способі утворення поняття, суперечного предикатові засновку. Ім'я предмета, який мислить-ся в предикаті-висновку, становить собою складнопідрядне означальне речення. 4. Обернення (6а) здійснено неправильно, оскільки предикат засновку («електропровідні») тут нерозподілений (ми умовилися вважати предикат стверджувального судження нерозподіленим). Ставши у висновку суб'єктом, він зберігає статус нерозподіленого, тому біля нього ставиться кванторне слово «деякі». А невизначеність його обсягу змушує нас підстрахуватися, вдаючись до словосполучення «принаймні деякі (тобто — «можливо, і всі»).....» 5. Протиставлення предикатові (9а) здійснено неправильно. Щоб пересвідчитися в цьому, досить побудувати висновок цього умовиводу згідно з його вимогами. Взявши за суб'єкт висновку поняття, суперечне предикатові засновку, одержимо першу частину висновку — «Жоден неживий організм».», а взявши за предикат висновку суб'єкт засновку («рослини»), одержимо: «Жоден неживий організм не є рослиною». |
|
|