Обсяги двох протилежних понять не вичерпують обсягу родового стосовно них поняття. До обсягу відповідного родового поняття входить ще й обсяг третього, «проміжного». Так, поняття «білий» і «чорний» мають спільну родову ознаку — «бути кольором». А видові ознаки цих понять взаємно виключаються (жоден білий предмет не має ознак чорного). Разом з тим, крім білих і чорних, існують й інші предмети.

Відношення протилежності

(контрарності)

А — «прибуткове підприємство»

В — «збиткове підприємство»

А, В — протилежні (контрарні поняття), С — родове поняття «підприємство».

Питання №2

Відношення суперечності (контрадикторності)

Відношення протиріччя існує між двома поняттями, які також є видами одного роду, але на відміну від відношення протилежності сума їх обсягів повністю вичерпує обсяг родового поняття, а зміст одного з них просто заперечує зміст іншого.

Розглянуті вище відношення є базисними. За їх допомогою можна встановлювати відношення між декількома поняттями, до того ж ці відношення можуть бути різноманітними.

Так, наприклад, установимо відношення між такими поняттями: «юрист» (А), «депутат Верховної Ради» (В), «письменник» (С), «адвокат» (Б)

Суперечні поняття — порівнянні несумісні поняття, в одному з яких мисляться предмети з певними ознаками, а в другому — ті предмети відповідної предметної сфери, в яких ці ознаки відсутні, а наявність інших ознак у них не мислиться.

Іншими словами, у відношенні суперечності перебувають позитивне і відповідне йому негативне (заперечне) поняття. На відміну від протилежних два суперечних поняття повністю вичерпують обсяг відповідного родового стосовно них поняття. Суперечні поняття, подібно до протилежних, співпідпорядковані. Вони є результатом дихотомічного поділу, чого не можна сказати про протилежні поняття. Якщо нейтрально співпідпорядкованих понять може бути скільки завгодно, то кількість антагоністично співпідпорядкованих дорівнює двом. Два суперечних поняття вичерпують обсяг відповідного їм родового, а обсяг двох протилежних понять не вичерпує обсягу родового стосовно них поняття. В останньому мислиться ще одна, «проміжна», множина предметів, яка не відображається в жодному з протилежних понять.

Графічне зображення відношення між обсягами несумісних понять пов'язане з певними труднощами. Це стосується насамперед двох нейтрально співпідпорядкованих понять, які вичерпують увесь обсяг відповідного родового поняття. Подібна схема (схема 6) нічим не буде відрізнятися від схеми суперечних понять.

А — «збитковий»

не-А — «незбитковий»

А, не-А — суперечні

(контрадикторні) поняття

Питання №3 Відношення співпідпорядкування

Відношення між поняттями за обсягом.

У відношеннях між поняттями насамперед розрізняють порівнянні і непорівнянні поняття.

Порівнянними називаються поняття, що мають певні спільні ознаки, які дають змогу зіставляти ці поняття. Наприклад, «менеджмент» і «маркетинг». Названі поняття належать до одного і того самого роду діяльності — управління.

Непорівнянними називаються поняття, які не мають спільних ознак, а тому порівнювати такі поняття неможливо. Наприклад, «банк» і «тролейбус». У порівнянних поняттях обсяги повністю або частково збігаються, а в непорівнянних обсяги не мають жодної спільної ознаки. Звідси випливає, що в логічних відношеннях можуть перебувати тільки порівнянні поняття.

Порівнянні поняття бувають сумісними або несумісними. Сумісними називаються поняття, обсяги яких повністю або частково збігаються. Існує три види відношень за сумісністю: рівнозначність (тотожність), перетин (перехресність, частковий збіг обсягів) і підпорядкування (субординація). Відношення між обсягами понять зображуються за допомогою колових схем, або діаграм Ейлера, кіл Ейлера, де кожне коло позначає обсяг поняття.

А — підпорядковуюче поняття, В — підпорядковане. Поняття, обсяги яких не збігаються ні повністю, ні частково, називаються несумісними. Існують три види несумісності: співпідпорядкування (координація), протилежність (контрарність) і суперечність (контрадикторність).

Відношення співпідпорядкування

Відношення співпідпорядкування існує між поняттями, які є різними видами одного роду. У даному випадку обсяги видових понять не співпадають і повністю включаються до обсягу родового поняття.

Відношення співпідпорядкування

(координації)

А — «студент»

В — «студент-фінансист»

С — «студент-правознавець»

А — підпорядковуюче поняття. В, С — співпідпорядковані поняття.

Питання №4 Відношення рівнозначності (тотожності)

Рівнозначними є два поняття, обсяги яких цілком збігаються. Рівнозначними будуть, наприклад, поняття "головний адміністративний центр держави" і "місто, у якому постійно знаходяться органи вищої державної влади"; кожне таке місто є головним адміністративним центром, і навпаки. Рівнозначність указує на збіг обсягів двох понять, але їхні змісти різні. Відношення між двома рівнозначними поняттями зображується у виді співпадаючих кіл.

Відношення рівнозначності

(тотожності)

Рівнозначні (тотожні) поняття

А — «Тарас Шевченко»

В — «автор «Кобзаря»

Відношення перетину

Поняття, обсяги яких збігаються частково, тобто містять загальні елементи, перебувають у відношенні перетину. Прикладами їх є наступні пари: "городянин" і "садівник"; "студент" і "нумізмат"; "спортсмен" і "учень педагогічного коледжу". Вони зображуються пересічними колами (рис. 3). В заштрихованої частини двох кіл мисляться учні педагогічного коледжу, що є спортсменами або (що одне і те ж) спортсмени, які є учнями педагогічного коледжу, в лівій частині кола А мисляться учні педагогічного коледжу, які не є спортсменами. У правій частині кола В мисляться спортсмени, які не є учнями педагогічного коледжу.

Відношення підпорядкування

Відношення підпорядкування існує між родовим поняттям і поняттям, що є одним з видів цього роду. Тобто йдеться про два поняття, обсяг одного з яких становить частину обсягу іншого поняття (включається в обсяг іншого поняття, однак не вичерпує його).

За обсягом видове поняття В є вужчим, ніж родове поняття А, але за змістом видове поняття В включає в себе родове поняття А.

Відношення підпорядкування не характеризує поняття, які виражають співвідношення частини й цілого, бо між такими поняттями відсутній родовидовий зв'язок. Наприклад, такі пари понять, як «книга» і «сторінка книги», «район міста» і «місто», «університет* і «юридичний факультет», не знаходяться у відношенні підпорядкування.

Поняття, що перебувають у відношенні підпорядкування, — такі два поняття, обсяг одного з яких повністю входить до обсягу другого, а обсяг другого — лише частково до обсягу першого

У такому відношенні перебувають поняття «поет» і «митець», «нейтрон» і «елементарна частка», «адвокат» і «юрист».

Перші в перелічених парах понять називаються підпорядкованими, а другі — підпорядковуючими. Вони співвідносяться як вид і рід. Це відношення треба відрізняти від іншого відношення — частини і цілого. Так, поняття «хвойний ліс» і «ліс» перебувають у

відношенні підпорядкування, а «дерево» і «ліс» — у відношенні частини і цілого. Ці поняття несумісні, оскільки жодне дерево не є лісом, а ліс — деревом.

Порівнянними називаються поняття, що мають якісь спільні ознаки, які дозволяють зіставляти ці поняття. Наприклад, «менеджмент» і «маркетинг». Названі поняття належать до одного й того самого роду діяльності — управління.

Порівнянні поняття поділяють на: сумісні і несумісні.

Сумісні поняття - це поняття, які мають спільні елементи обсягу, тобто їх обсяги повністю або частково співпадають.

Несумісні поняття - це поняття, які не мають спільних елементів обсягу, тобто їх обсяги не співпадають.

Види сумісних понять:

Сумісні поняття можуть бути рівнозначними (тотожними), перехресними, а також підлеглих і підкоряють.

Рівнозначні (тотожні) - це поняття, обсяги яких повністю збігаються (рис. 2, а).

Приклад. А - поняття «автор роману« Анна Кареніна »»; В - поняття «автор роману« Війна і мир »».

Перехресні - це поняття, обсяги яких частково збігаються (рис. 2, б).

Приклад. А - поняття «студент»; В - поняття «спортсмен».

Підкоряє і підпорядковане поняття. Обсяг підлеглого поняття повністю входить в обсяг підпорядковуючого, не вичерпуючи його (рис. 2, в).

Приклад. А - поняття «дерева»; В - поняття «береза».

Непорівнянними називаються поняття, які не мають спільних ознак, а тому порівнювати такі поняття неможливо. Наприклад, «банк» і «тролейбус». У порівнянних поняттях обся-

ги повністю або частково збігаються, а в непорівнянних обся-

ги не мають жодної спільної ознаки. Звідси випливає, що в

логічних відношеннях можуть перебувати тільки порівнянні поняття.

Види несумісних понять. Несумісні поняття бувають супідрядними, протилежними (контрарнимі) і суперечать (контрадікторнимі).

Супідрядні - це поняття, обсяги яких різні і входять в обсяг загального для них поняття, не вичерпуючи його (рис. 3, а).

Приклад. А - поняття «фіалка»; В - поняття «троянда»; С - поняття «квіти».

Протилежними (контрарнимі) поняттями є такі, які підпорядковані третьому поняттю і являють собою крайні ступеня вираженості деякого якості. Можна сказати, що їх обсяги займають полярні місця в обсязі загального для них поняття (рис. 3, б).

Приклад. А - «чорний»; В - «білий»; С - «колір».

Суперечливі (контрадікторние) поняття підкоряються загальним для них поняттю, і при цьому в загальному понятті не існує такого елемента, який не був би елементом одного з цих понять. Їх обсяги ділять обсяг загального для них поняття на дві частини (рис. 3, в).

Приклад. А - «монархія»; В - «республіка». Спільним для цих понять є поняття «форма правління». Причому «монархія» і «республіка» - несумісні форми правління, і в той же час інших форм правління не існує.

Які поняття є несумісними?

Формально-логічні відношення між поняттями несумісними.

Несумісними поняттями називаються ті, в зміст яких входять взаємовиключні ознаки, а тому обсяги їх не співпадають (не сумісні між собою). У співставленні одного з одним несумісні поняття знаходяться між собою в відношеннях: співпорядкування (координації), протилежності (контрарності) і протиріччя (контрадикції).

А. Співпорядкованими (координованими) називаються поняття, які рівною мірою є загальними і входять в обсяг (підпорядковуються) одному і тому ж спільному для них (родовому) поняттю. Наприклад. 1. А. Курка – Б. Гуска. С. Домашня птиця. 2.А. Ялинка – Б. Сосна. С. Хвойне дерево.

Б. Протилежними (контрарними) називаються поняття, у яких зміст не лише виключає (заперечує) ознаки другого, але до цього ж і замінюється зовсім протилежними ознаками. Наприклад: А.Хоробрий – Б.Боягуз. А.Здоровий – Б.Хворий. А. Добрий – Б. Злий. А. Скнара – Б. Марнотрат. А. Білий – Чорний.

В. Протирічливими (контрадикторними) називаються поняття, у яких зміст одного лише виключає (заперечує) зміст другого, але не утверджує (не пропонує) іншого свого змісту. Наприклад: А. Добрий – Б. Недобрий. А.Злий – Б. Незлий. А.Скнара – Б. Нескнара. А. Білий – Б. Небілий.

17.

Одиничним називається поняття, обсяг якого складається з одного предмета.

Прикладами одиничних понять є такі: "Харків", "Велика Вітчизняна війна" та ін.

Загальне поняття — це таке поняття, обсяг якого складається більш ніж з одного предмета. Загальними поняттями е: "людина", "держава", "норма права", "злочин", "крадіжка" тощо. До обсягу кожного з них входить не один, а група однорідних предметів.

Загальні поняття можуть бути реєструючими і нереєструючими.

Реєструючим називається таке поняття, до обсягу котрого входить чітко визначена, яка підлягає обліку, кількість предметів. Наприклад, "планета сонячної системи", "частина світу", "близький родич звинувачуваного", "законний представник потерпілого" тощо.

Нереєструючим називається поняття, котре відноситься до необмеженої кількості предметів. Так, поняття "факт", "подія", "сутність", "явище" і т. д. є нереєструючим, оскільки кількість предметів, що підлягають під кожне з них, не піддається обліку.

Содержание и объем понятия

Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Содержанием понятия “квадрат” является совокупность двух сщественных признаков: “быть прямоугольником” и “иметь равные стороны”.

Объемом понятия называют совокупность (класс) предметов, которая мыслится в понятии. Объективно, т. е. вне сознания человека, существуют различные предметы, например, школьники. Под объемом понятия “школьник” подразумевается множество всех школьников, которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем. Класс (или множество) состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например, множество столиц государств конечно, а множество натуральных чисел бесконечно. Множество (класс) А называется подмножеством (подклассом) множества (класса) В, если каждый элемент А является элементом В. Такое отношение между подмножеством А и множеством В называется отношением включения класса А в класс В и записывается так: А c. В. Читается: класс А входит в класс В. Это отношение вида и рода (например, класс “стол” входит в класс “мебель”).

Отношение принадлежности элемента а классу А записывается так: а є А. Читается: элемент а принадлежит классу А. Например, а - “Нева” и А - “река”.

Классы А и В являются тождественными (совпадающими), если А c В и В c А, что записывается как А=В.

Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий

В этом законе речь идет о понятиях, находящихся в родовидовых отношениях. Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия “хищная рыба” целиком входит в объем другого, более широкого по объему понятия “рыба” (составляет часть объема понятия “рыба”). При этом содержание первого понятия оказывается шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объем понятия, тем уже его содержание, и наоборот. Этот закон называется законом обратнох-о отношения между объемами и содержаниями понятий. Он указывает на то, что чем меньше информации о предметах, заключенной в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав (например, “водопад”), и наоборот, чем больше информации в понятии (например, “крупный водопад” или “крупный водопад в Канаде”), тем уже и определеннее круг его предметов, или даже мыслится только один предмет.

Чим є ентимема?

Термин “энтимема” в переводе с греческого языка означает “в уме”, “в мыслях”.

Энтимемои, или сокращенным категорическим силлогизмом, называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Примером энтимемы является такое умозаключение: “Все кашалоты - киты, следовательно, все кашалоты - млекопитающие”. Восстановим энтимему:

Все киты - млекопитающие.

Все кашалоты - киты

Все кашалоты - млекопитающие.

Здесь пропущена большая посылка.

В энтимеме “Все углеводороды суть органические соединения, поэтому метан - органическое соединение” пропущена меньшая посылка. Восстановим категорический силлогизм:

Все углеводороды суть органические соединения.

Метан - углеводород.

Метан - органическое соединение.

В энтимеме “Все рыбы дышат жабрами, а окунь - рыба” пропущено заключение.

При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суждение является посылкой, а какое - заключением. Посылка обычно стоит после союзов “так как”, “потому что”, “ибо” и т. п., а заключение стоит после слов “следовательно”, “поэтому”, “потому” и т. д.

Студентам дается энтимема: “Этот физический процесс не является испарением, так как не происходит перехода вещества из жидкости в пар”. Они восстанавливают эту энтимему, т. е., формулируют полный категорический силлогизм. Суждение, стоящее после слов “так как”, является посылкой. В энтимеме пропущена большая посылка, которую студенты формулируют на основе знаний о физических процессах:

Испарение есть процесс перехода вещества из жидкости в пар.

Этот физический процесс не есть процесс перехода вещества из жидкости в пар.

Этот физический процесс не есть испарение.

Данный категорический силлогизм построен по II фигуре; особые правила ее соблюдены, так как одна из посылок и заключение отрицательные, большая посылка общая, представляющая собой определение понятия “испарение”.

Энтимемами пользуются чаще, чем полными категорическими силлогизмами.

29.

Епіхейремою в традиційній логіці називається такий складноскорочений силогізм, обидві посилки якого являють собою скорочені прості категоричні силогізми (ентимеми).

Схема епіхейреми, що містить лише загальностверджувальні висловлювання, зазвичай записується наступним чином:

Все А суть С, так як А суть В.

Все D суть А, так як D суть Е.

Все D суть С.

Приклад епіхейреми:

Шляхетна праця(А} заслуговує поваги (С), так як благородна

праца (А) сприяє прогресу суспільства (В).

Праця вчителя (D) є благородний труд (А), так як праця вчителя (D)

полягає в навчанні та вихованні підростаючого покоління (Е).

Праця вчителя (D) заслуговує поваги (С).

Наведемо ще приклад епіхейреми:

Всі ластоногі суть водні ссавці, так як ластоногі вигодовують дитинчат молоком

Всі моржі суть ластоногі, так як моржі мають кінцівки, перетворені на ласти

Всі моржі суть водні ссавці.

Так само, як і ентимеми, складноскорочені силогізми значно спрощують наші міркування.

30.

Прогресивний і регресивний полісиллогізм в мисленні найчастіше застосовуються в скороченій формі - у вигляді сориту. Існує два види сориту: прогресивний і регресивний.

Прогресивний сорит (інакше називається по імені логіка,який описав цей сорит - гокленівским) виходить з прогресивного полісиллогізму шляхом викидання висновків попередніх силогізмів і великих посилок наступних. Прогресивний сорит починається з посилки, що містить предикат висновку, і закінчується посилкою, яка містить суб'єкт ув'язнення.

приклад:

Всі продукти, що містять вітаміни (А), корисні (В).

Фрукти (С) - продукти, що містять вітаміни (А).

Банани (D) фрукти (С).

Банани (D) корисні (В).

Схема прогресивного сориту:

Всі А суть В.

Всі С суть А.

Всі D суть С.

Всі D суть В.

Регресивний сорит (інакше арістотелівський) виходить з регресивного полісиллогізму шляхом викидання висновків просіллогізмов і менших посилок епісіллогізмов. В просіллогізмі міняємо місцями посилки. Регресивний сорит починається з посилки, що містить суб'єкт висновку, і закінчується посилкою, яка містить предикат висновку.

приклад:

Всі троянди (А) - квіти (В).

Всі квіти (В) - рослини (С).

Всі рослини (С) дихають (D).

Всі троянди (А) дихають (D).

Схема регресивного сориту:

31.

В чисто розділовому умовиводі обидві (або всі) посилки є розділовими судженнями. У традиційній логіці прийнята наступна його структура:

S є А, або В, або С.

А є чи 1А, або А2 ..

S eсть або А1, або А2, або B, або С.

У першому розділовому судженні кожне з трьох простих cужденій "S є A", "S є В", "S є С" називається альтернативою. З судження "S є А" утворюються ще дві альтернативи, які складають два члени нової диз'юнкції.

наприклад:

Речення бувають простими або складними.

Складні речення бувають складносурядними або складнопідрядними.

Речення бувають простими, або складносурядними, або складнопідрядними.

32.

У розділово-категоричному умовиводі одна посилка - розділове судження, інша - просте категоричне судження. Цей вид умовиводу містить два модуса.

Перший модус – стверджувально - заперечний (ponendotollens). Приклад його:

Увага буває довільною або мимовільною.

Ця увага є мимовільною.

Ця увага не є довільною.

Розділово-категоричний умовивід був побудований Ш. Холмсом таким чином:

Мешканцеві кімнати загрожувала небезпека проникнення в кімнату або через

двері, або через вікно, або через вентилятор.

"До кімнати неможливо проникнути ні через двері, ні через вікно".

До кімнати можна проникнути через вентилятор.

33-34\

Розділовим називається дедуктивний умовивід, у якому одна або кілька посилок - розділові (диз'юнктивні) судження. Існують суто розділові й розділово-категоричні умовиводи. У розділово-категоричному умовиводі одне посилання – розділове судження, інше - просте категоричне судження. Цей вид умовиводу містить два модуси. Перший модус – стверджувано-заперечний(ponendotollens). Приклад його: Увага буває довільним або мимовільним. Ця увага є мимовільним. Це увагу не є довільним. Замінивши конкретні висловлювання в посилках та укладанні змінними, отримаємо запис цього модусу в термінах символічної логіки (з двома членами диз'юнкції) у вигляді правила виводу: У цьому модусі союз "або" вживається як сувора диз'юнкція. Формули, що відповідають цьому модусу, мають вигляд: (aúb)^a) (1)

((avb)^b) (2)

Обидві ці формули виражають закони логіки. Якщо в цьому модусі союз "або" взятий як нестрога диз'юнкція, то відповідні формули не будуть висловлювати закон логіки. Формули: ((ab)^а) (3)

Другий модус – заперечно-стверджуваний(tollendoponens). Наведемо приклад: Мінеральні добрива бувають або азотними, або фосфорними, або калійними. Дане мінеральне добриво не належить ні до азотного, ні до фосфорному. Дане мінеральне добриво є калійним. Інший приклад візьмемо з оповідання А. Конан Дойла "Пістрява стрічка", в якому він описав розкриття страшного злочину-вбивство дівчини з допомогою отруйної змії. Ш. Холмс розповів Уотсону: "Спочатку я прийшов до зовсім неправильних висновків, мій дорогий Вотсоне, - і це доводить, як небезпечно спиратися на неточні дані. Присутність циган, слово "банда" 1, сказане нещасної дівчиною, - всього цього було достатньо, щоб навести мене на помилковий слід. Але коли мені стало ясно, що в кімнату неможливо

35-36

Розділово-умовний умовивід - це дедуктивний умовивід, у якому одне посилання складається з двох або більшої кількості умовних судженні, а інша є розділовим судженням.

Розділово-умовний умовивід будується як поєднання імплікацій і диз’юнкцій. Вони мають лематичний (грец.lemma – припущення) характер. Є кілька різновидів таких умовиводів:

* дилема (з двома альтернативами);

* трилема (з трьома альтернативами);

* полі лема (багато альтернатив).

Проаналізуємо ділему. Вони бувають *прості і *складні, *конструктивні і *деструктивні.

У простій дилемі висновок є простим категоричним судженням, у складній дилемі – диз’юнкцією. Конструктивною є дилема, у висновку якої міститься консеквент умовних суджень. У деструктивній дилемі висновок є запереченням антецедентів умовних суджень.

1. Проста конструктивна дилема проста деструктивна дилема

p r p q

q r p r

p Vq q V r

_____ ______

r p

У першому засновку простої конструктивної дилеми з двох різних підстав випливає однаковий наслідок. У другому засновку міститься диз’юнкція підстав. Висновок стверджує наслідок.

У простій деструктивній дилемі в першому засновку з однієї й тієї ж підстави випливають два різні наслідки. В другому засновку маємо диз’юнкцію заперечень цих наслідків. У висновку – заперечення підстави.

Трилема Трилемми так само, як і дилеми, можуть бути конструктивними і деструктивними, кожна з цих форм в свою чергу може бути простою або складною. Простою конструктивна трилемма складається з двох посилань і висновку; в першому посиланні констатується те, що з трьох різних підстав випливає одне і те ж слідство, друга посилання являє собою диз'юнкцію цих трьох підстав; у висновку стверджується слідство. Наприклад:

Якщо у хворого грип, то рекомендується звернутися до лікаря, якщо у хворого гостре респіраторне захворювання, то рекомендується звернутися до лікаря, якщо у хворого ангіна, то рекомендується звернутися до лікаря. У даного хворого або грип, або гостре респіраторне захворювання, або ангіна. Даному хворому рекомендується звернутися до лікаря.

У складній конструктивній трилемі перше посилання складається з трьох різних підстав і трьох різних що випливають з них наслідків, тобто містить три умовні судження. Друге посилання є діз'юнктівним судженням, в якому стверджується (принаймні) одне з трьох підстав. У висновку стверджується (принаймні) одне з трьох наслідків. Приклад. У деяких казках йдеться про написи на перехрестях трьох доріг, які містять в собі, наприклад, такого роду трілемму: Хто поїде прямо, буде в холоді і голоді, а хто поїде направо, той сам залишиться цілий, а кінь буде убитий, а хто поїде наліво, той сам буде убитий,а кінь залишиться цілий. Людина може поїхати або прямо, або направо, або наліво. Він або буде в холоді і голоді, або сам залишиться цілий, а кінь буде убитий, або сам буде убитий, а кінь залишиться цілий. Деструктивні трилеми, так само як і деструктивні дилеми, бувають прості і складні. Структура їх аналогічна структурі дилеми, тільки передбачається не дві, а три можливі альтернативи. Наведемо приклад простої деструктивної трилеми: Якщо найближчим часом погода погіршиться, то у нього будуть боліти суглоби, підвищиться артеріальний тиск і буде ломить поперек. Відомо, що у нього чи не болять суглоби, або не підвищилося артеріальний тиск, або не ломить поперек. Найближчим часом погода не погіршиться. В математиці структура трилеми використовується тоді, коли виникають три можливі варіанти розв'язання задачі, доведення теореми і має бути вибір одного з них.

Б) Аналогія

Як уже зазначалося в дедуктивнихумовиводах ми переходимо відбільшзагальногознання до меншзагального, в індуктивнихумовиводахздійснюєтьсяперехідвідчастковогознаннядозагального. Однак у практиціміркувань часто виникаєнеобхідність переходу відодиничного до одиничного, відчасткового до часткового, відзагального до загального. Такі переходи можливізавдякиумовиводам за аналогією1 .

А н а л о г і я - цетакий не дедуктивнийумовивід, у якомусудження про притаманністьпевноїознакидеякомуоб'єктовівиводитьсянаосновіподібностіцьогооб'єкту з іншимоб'єктом.

Можна навести щетакудефініцію: "Аналогієюназиваєтьсятакийумовивід, де відподібностідвохпредметів у деякихознакахробитьсявисновок про схожістьцихпредметів у іншихознаках".

Оскількианалогія не дедуктивнийумовивід, то висновок у ній буде ймовірним, навіть при істинностізасновків. Розглядаючивидиіндуктивнихумовиводів ми переконалися,

40) Проста конструктивна дилема. (http://pulib.if.ua/referat/view/38340)

Цейвисновокскладається з двохпосилок. У першійпосилцістверджується, що з двохрізнихпідставвипливаєодне й те самеслідство. У другійпосилці, яка є діз'юнктівнимсудженням, стверджується, щооднеабоінше з цихпідстав не правдиве. У висновкузатверджуєтьсяслідство.

У традиційноїформальноїлогікипростуконструктивнудилемузазвичайпредставляють у виглядітакоїсхеми:

Якщо А є В, то С є D, якщо Е є F, то С є D.

А є В або Е є F.

З є D.

Наведемо приклад простоїконструктивноїдилеми:

Якщо число ділиться на 6, то воноділиться і на 3; якщо число ділитьсяна

9, то воноділиться і на 3.

Дане число ділиться на 6 або на 9.

Дане число ділиться на 3.

Питання №1

Відношення протилежності Відношення протилежності (контрарності)

Протилежні поняття — порівнянні несумісні поняття, видові ознаки яких взаємно виключаються.

Відношення протилежності існує між поняттями, зміст яких відрізняється найвищою мірою, тобто:

♦ сума обсягів протилежних понять не вичерпує обсягу родового поняття;

Зміст протилежних понять має спільну родову ознаку, тому вони й належать до співпідпорядкованих.

Відношення протилежності

(контрарності)

А — «прибуткове підприємство»

В — «збиткове підприємство»

А, В — протилежні (контрарні поняття), С — родове поняття «підприємство».

Питання №2

Відношення суперечності (контрадикторності)

А — «збитковий»

не-А — «незбитковий»

А, не-А — суперечні

(контрадикторні) поняття

Питання №3 Відношення співпідпорядкування

Відношення між поняттями за обсягом.

У відношеннях між поняттями насамперед розрізняють порівнянні і непорівнянні поняття.

Відношення співпідпорядкування

(координації)

А — «студент»

В — «студент-фінансист»

С — «студент-правознавець»

А — підпорядковуюче поняття. В, С — співпідпорядковані поняття.

Питання №4 Відношення рівнозначності (тотожності)

12 3 4