|
Задача 1. Определение диапазона роста
Постановка задачи. Определить диапазон ростов, при котором измеренные роста попадают в этот диапазон с вероятностью 95%. Дан массив измеренных (для данного региона) ростов – P(10) (в реальных расчетах размерность массива измеренных ростов существенно больше): 175,177,158,190, 185,165, 160, 170, 168, 159 Диапазон ростов (от Рmin до Pmax) с вероятностью 95% определяется как: Pmin = Pcp – 2*sp ; Pmax = Pcp + 2*sp ; где: Pcp = ; sp = . Порядок действий при решении задачи: 1) На листе таблицы Excel задаем массив Р(i) – например, в столбце В, начиная с ячейки под номером 3 (рис.1 – левая верхняя часть листа): Рис. 1. Задание в таблице Excel массива Р(i) 2) После набора команд: Сервис Макрос Редактор Visual Basic Tools Macros появится поле (рис.2): Рис. 2. 2) В строке Macro Name задаем имя программы в VBA: rost(рис. 3):
Рис. 3. 3) После появления имени rostпрограммы в Macro name (рис. 3) нажать клавишу Create(создать). 4) Вполе команд появятся команды: Sub rost()
End Sub Между строками Sub rost()иEnd Subнабираем программу. 5) После набора программы запускаем программу на счет (нажать кнопку F5). Результат в области Immediate - после нажатия кнопки View:
Рис. 4. а затем- Immediate Window (в русской версии – Окно отладки) – см. рис.5.
Рис. 5.
Ниже представлена распечатка программы и результат расчета. Программа определения диапазона ростов на VBA Sub rost () DIM P(10) N=10 For I = 1 TO N P(I) = CELLS (I+2, 2) NEXT I S=0 For I = 1 TO N S = S + P(I) PCP = S / N S = 0 For I = 1 TO N S = S + (P(I) - PCP) ^ 2 NEXT I SIG = SQR ( S / N ) PMIN = PCP – 2 * SIG PMAX = PCP + 2 * SIG DEBUG. PRINT “PCP=”; PCP; “SIG=”; SIG DEBUG. PRINT “PMIN=”; PMIN; “PMAX=; PMAX End Sub
Результат расчета PCP=170.7 SIG= 10.4312 PMIN=149.8375 PMAX=191.5824
Задача 2. Определение площади под кривой Y=SIN(X) при различных значениях шага интегрирования. Постановка задачи. Определить значение интеграла под кривой Y=SIN(X) в диапазоне аргумента Х = 0….1 методом прямоугольников. Шаг интегрирования меняем через число отрезков N: DX=(XK-X0)/N с шагом в диапазоне 10….100 и 10……. 210. Программа определения площади под кривой Sub INTEGR() X0 = 0 XK = 1 DN = 10 For N=10 To 100 Step DN DX = (XK-X0) / N S=0 For X=X0 To XK Step DX Y = SIN(X) S = S + Y*DX Next X I = N / DN Cells (I+2, 2) = S Next N End Sub
По полученным результатам и по Мастеру диаграмм (в Excel) построена зависимость величины интеграла от шага интегрирования – рис. 6. По оси ОХ графика отложена величина, равная десяти значениям числа шагов интегрирования I= N/10 (величина I от 1 до 21). Видно, что влияние шага существенно до I < 7 (N< 70), при I ³ 7 (N> 70) влияние шага на величину интеграла несущественно. Рис.6. Лабораторная работа № 2 Задача 3. Определение площади детали Постановка задачи.Определить площадь детали при табличном задании ее границ (верхней F2 и нижней F1). Площадь под кривойопределяется как интеграл от функции в диапазоне заданных изменений параметра X- аргумента функции. Полная площадь детали будет равна разности площадей: F = F2 – F1, где F2 и F1 заданы в точках (N=11) по оси Х (через DX=1). X= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F2= 7 6.8 6.2 5.8 5.5 4.2 4.9 4.7 4.7 4.8 5 F1= 7 8.4 9.7 11.1 12.5 14 13.7 12.4 10.4 8 5 Для решения задачи в Excel задаем исходные данные: - Х – в столбце А с ячейки А4; - Y1 – в столбце В с ячейки В4; - Y2 – в столбце С с ячейки С4 По заданным (по аргументу Х) функциям Y1 и Y2 строим график зависимостей Y1 и Y2 от аргумента X - рис. 7. Ниже представлены программа и результат вычисления.
Программа определения площади детали Sub square () Dim F1(11), F2(11) N=11 For I = 1 To N F1(I) = Cells (I+3, 2) F2(I ) = Cells (I+3, 3) Next I DX = 1 S1 = 0 S2 = 0 For I = 1 To N S1 = S1 + F1(I) * DX S2 = S2 + F2(I)*DX Next I SSUM=S1-S2 Debug. Print “S1=”; S1; ”S2=”; S2; “SSUM=”; SSUM End Sub Результат вычисления S1=112.2 S2= 60.4 SSUM= 51.8 Рис. 7.
Задача 4. Расчет факториала N! при N= 1….. 10. Постановка задачи Определить величину факториала при N= 1….. 10, т.е. произведение последовательных чисел от 1 до N, т.е.: N! =1*2*3………* N. Ниже представлена программа и результат вычисления факториалов
Программа вычисления факториала (для разных чисел) Sub FACT () NF = 10 For N=1 To NF F=1 F=F*I Next I Debug. Print “N=”; N; “F=”; F Next N End Sub Рис. 8. Вычисление величины факториала N! при различных значениях N.
Лабораторная работа №3 Задача 5. Определение линейной функции зависимости по результатам эксперимента по методу наименьших квадратов Постановка задачи По материалам экспериментального замера зависимости Y(X) (заданной таблично) определить линейную функцию зависимости Y=f(X) методом наименьших квадратов. Задана таблица значений Y от аргумента X:
Метод наименьших квадратов позволяет определить уравнение прямой линии с наименьшей суммой отклонений точек измерения от этой прямой:
Y Y= Bo + B1*X Yi о о о о Bo +B1*Xi о о о о Х X 1 X2 Xi. . . . . . . Xn
Рис. 9.
® min В результате применения метода наименьших квадратов получаем: - N*Xcp*Ycp B1= ------------------------------------ ; Bo= Yср - B1* Xср. 2 - N*Xcp2 Ниже представлена программа расчета. Sub MinKV () Dim Y(16), YR(16) N = 16 For I = 1 To N Y(I) = Cells (I+3, 2) Next I SX = 0 SY = 0 SXY = 0 SX2 = 0 For I = 1 To N X = I SX = SX + X SY = SY + Y(I) SXY = SXY + X * Y(I) SX2 = SX2 + X *X Next I XCP = SX / N YCP = SY / N B1 = (SXY – N * XCP * YCP) / (SX2 – N * XCP *XCP) B0 = YCP - B1 * XCP Debug. Print “B1=”; B1; “b0=”; B0 For I = 1 To N X = I YR(I) = B0 + B1 * X Cells(I+3, 3) = YR(I) Next I End Sub На рис. 10 показан график прямой линии, полученный в результате расчета, и исходные точки табличного задания.
Рис. 10.
12
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|