ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Методика розкриття змісту дії множення.

Початкове ознайомлення з дією множення відбувається в 2 класі у 2 півріччі 4-річної початкової школи.

У світовій методиці існують різні підходи до введення дії множення. Так, західноєвропейська методика пропонує знайомитися з дією множення на основі Декартового добутку множин, тобто методом утворення всіх можливих пар з двох скінчених множин, які не мають спільних елементів, таким чином, що перший елемент належить першій множині, а другий - другій множині.

Так, наприклад, у німецькій школі вчитель дає завдання: одягнути ляльку в плаття і берет (плаття (голубе, жовте, червоне}; берет{синій білий}).

Учні утворюють всі можливі варіанти:{(г;с),(г;б),(ж;с),(ж;б).(ч;с),(ч;б)} 3*2=6.

У наших школах прийнято розкривати зміст дії множення на основі додавання однакових

доданків. На уроці ілюструється задача, яка має таку умову: «На кожній з п'яти рук піднято вгору 2

пальчики, скільки всього пальчиків піднято вгору?»


 

1 рука - 2 пальці, 5 рук - ?

Задачу розв'язують безпосереднім перелічуванням, а пізніше, за вказівкою вчителя, дією, яку можуть учні виконати: 2+2+2+2+2"= 10.

Учні розглядають суму. У цій сумі 5 доданків, кожен з яких дорівнює 2. Вчитель повідомляє, що додавання однакових доданків називається множенням. Суму однакових доданків 2+2+2+2+2=10 записують так:: 2'5=10. У цьому прикладі перше число (число2) є тим, яке у сумі було доданком, а друге (число5) показує, скільки разів перше число (число2) взято доданком. Крапка між числами - це знак множення.

Учнів навчають читати рівності, що вміщують дію множення, різними способами:

1. 2 помножити на 5 дорівнює 10;

2. 2 збільшити в 5 разів дорівнює 10;

3. число2 взяти доданком 5 разів рівне 10;

4. перший множник 2, другий множник 5, добуток 10;

5. добуток чисел 2 і 5 рівний 10.

При ознайомленні з компонентами і результатами дії множення доцільно вивісити таку таблицю:

МНОЖЕННЯ

2 • 5 = 10

перший множник другий множник
2*5-добуток

На початкових етапах результати дії множення знаходять безпосереднім додаванням однакових доданків. Для засвоєння змісту дії множення пропонується система вправ такого типу:

1. Запишіть який-небудь приклад на додавання одноцифрового числа, а потім замініть його прикладом множення. Поясніть, що означає кожне число у прикладі на множення.

5+5+5+5-5*4.

2. Замініть приклад на множення 3*5 прикладом додавання: 3*5=3+3- 3+3+3.

3. Вправи ускладненої структури на заміну частини виразів дією множення: 3+3+13=3*2+13;

4+4+4+44=4*3+44.

4. Складіть і розв'яжіть за малюнком задачу.

Розв'язання задачі учні записують за допомогою додавання і множення.

Теоретичною основою дії множення є об'єднання скінчених рівно потужних множин, для яких відома потужність і кількість.

Після засвоєння змісту дії множення в системі уроків вивчаються табличні прийоми множення./

Розглянемо методику на складанні таблиці множення числа 2. Перед складанням таблиці проводиться підготовча робота, де учні розглядають, наприклад,
приклад 2*4=8. Що показує другий множник? Як перевірити відповідь?

Далі пояснюється сам процес складання таблиці множення числа 2.

Знаходити добуток за допомогою додавання незручно. Потрібно скласти і вивчити результати множення числа 2 на числа 2,3,4,5,6,7,8,9, тобто скласти таблицю множення числа 2.

Скільки буде 2*2? (4). Чому? (2+2=4). Скільки буде 2*3? (6). Чому? (2+2+2=6).

Таблицю числа 2 наведено в підручнику. Перевіримо кожний результат таблиці самостійно,
користуючись наведеними прикладами.

Таблиця множення числа 2.

2+2 2*2=4

2+2+2+2 2*3=6

2+2+2+2+2 2*4=8

2.-2+2+2+2+2 2*6=12

2+2+2+2+2+2+2 2*7=14

2+2+2+2+2+2+2+2 2*8=16

2+2+2+2+2+2+2+2+2 2*9-18

Для засвоєння таблиць множення числа 2 використовують такі зміни : 1) завдання, які з безпосереднім використовуванням таблиці множення числа 2;

2) вправи на відтворення таблиці множення числа 2;

3) вправи на використання знань табличних результатів та завдання на складання і розв'язування
задач.

Це зокрема, такі вправи:

1, завдання що використовуються за таблицею;

1) користуючись таблицею, розв’яжіть такі приклади:

2*5-10 ; 2*7-7; 2*7-5 ;

2) користуючись таблицею, розв'яжіть задачу. 2. Вправи на відтворення таблиці.

1) прочитайте таблицю множення числа 2, поясніть, як дізнатись, що 2*6=12;

2) прочитайте таблицю множення числа 2, поданим записом '.___ ___________

3)прочитайте таблицю множення числа 2, користуючись таким записом :

2*

3) складіть таблицю множення числа 2 напам'ять;

4) скажіть напам'ять таблицю числа 2, починаючи з більшого числа ( 2*9, 2*8і т.д.)

5) вибірково назвіть табличні результати (2*5-? 2*9-? )

6) назвіть тільки результати таблиці множення числа 2 ( 4,6,8.... 19)

3. Вправи на використання табличних результатів;

1) розгляньте запис і поясніть розв'язане ;

2*7+5=*
2*7=14; 14+5=19;

2) запишіть коротше і знайдіть значення виразів ;

2+2+2+2+9; 2+2+2+2+2-7 •

3) знайдіть значення виразів ;

2*9+5 ; 2*7-8 ; 2*3-6 ;

4) порівняйте вирази;

2*9*12 ; 2*7*2*7 ; 2*6*6*6 ;

5) складіть і розв'яжіть задачі;

Зміст дії ділення .

Програмою з математики для 1-4 класів передбачено учнів знайомити з двома видами ділення :

1) ділення на рівні частини ;

2) ділення на вміщення.

Зміст цих двох дій розкривають шляхом розгляду конкретних практичних задач, які розв'язують, маніпулюючи з конкретними предметними множинами. Ділення на рівні частини.

Задача : трьом учням роздали 12 зошитів. Скільки зошитів отримав кожен учень? 12 з-З уч. ? з . -1 уч.

Для розв'язування задачі слід виконати практичні дії послідовно роздаючи трьом учням по одному зошиту.

1 2 3

14710 25811 36912

12 : 3 = 4 (3) зош. Уч. Зош.

Пропонується зразок читання прикладу : 12 поділити на 3 дорівнює 4 ( чотири)

Назву дії і процес ділення вчитель обґрунтовує так: число 12 ділимо на 3 рівні числа, а тому число, яке ділимо і яке отримали в результаті дії мають однакове найменування - зошити, а дію називають діленням на рівні частини.

Отже, при діленні на рівні частини процес ділення виконується відлічуванням по 1; ділене й частинка мають одинакові найменування, а дільник вказує на кількість частин.

Теоретичною основою дії ділення на рівні частини є процес розбиття деякої скінченої множини заданої потужності; на вказане число підмножин і визначення потужності кожної з утворених підмножин.

Учнів знайомлять з назвами компонентів дій ділення і вивішують таблицю:

ДІЛЕННЯ

12 : 3 = 4
ділене дільник частка

12 : 3 –частка

Ділення на вміщення.

Цю дію розкривають також шляхом розв’язання практичної задачі, з тими ж числовими даними і сюжетом які розглядаються в завданні при ознайомлення з діленням на рівні частини. Задача, 12 зошитів роздали учням так. Що кожен з них отримав по 3 зошити. Скажіть скільки учнів отримали зошити ?

12 з - ?

З з - І уч.
12 : по 3 = 4

До розв'язання цієї задачі приходить після практичного виконання поділу усіх зошитів по З кожному учневі.

Проілюструвати це можна так :

Записуючи розв'язок, слід зробити аналіз, наголосивши. Що " : " - знак дії ділення і в кожній конкретній задачі того читають по різному. В попередній задачі, де розглядається ділення на рівні частини й" і " читається " поділити по''

У задачі, де розвивається зміст дії ділення на вміщення, з'ясовується, скільки разів по З вміщується у 12.

Між діленням на різні частини і діленням на вміщення існують відмінності в процесі виконання практичної дії, якщо при діленні на рівні частини поділ ведеться відмінюванням по 1, то при діленні на вміщення - віднімають однаковими групами. При діленні на рівні частини ділене і частини однакового найменування, при діленні на вміщення одного найменування ділене й дільник.

Зміст дії ділення на рівні частини на вміщення використовують при формуванні прийомів усних обчислень в концентрах "сотня " і " тисяча " . Якщо учні не розрізнять цих двох прикладів ділення, то допускають такі помилки:

80 : 40 = 8 дес. : 4 дес.-= 2 800 : 40 = 80 дес. 4 дес.- 20

Дія ділення вивчається у постійному зв'язку з дією множення. Даний зв'язок розглядається також на конкретних задачах.

 

Задача У кожній з двох ваз по 3 квітки . Скільки всього квіток у вазах

Обґрунтувавши умову задачі: записують і розв’язок : 3*2=6.

Після цього складають дві оберненні задачі до даної, які розв'язуються діями ділення . причому
перша мас характер діленім, на рівні частини а друга ділення на вміщення . Записують відповідні розв'язки і розглядають систему з трьох прикладів :

__ ____________3*2=6____________________________________

6 * 2 = З 6*3=2

Учитель підсумовує, що з прикладу на множення дістали два приклади на ділення. Повторивши назви компонентів дій ділення і множення формулюють такі властивості: якщо добуток поділити на перший (другий) множник, то дістанемо другий (перший) множник.

Ці дві властивості узагальнюються і формується у вигляді однієї: то дістаємо інший множник. Добуток у прикладах на ділення виступає діленням, а кожен з множників дільником або часткою.

Багато практичних завдань, математичних задач вимагають застосування дії ділення. Ділення одного числа на друге виконують за певним правилом, але спочатку вивчають таблиці ділення. Таблиці ділення складають за таблицями множення, а потім їх завчають на пам'ять.

Таблиці ділення на 2 - 9 є обмеженими до таблиці множення 2-9. Таблиці множення і ділення розглядають паралельно, аналогічно як таблиці додавання та віднімання. Саме цей підхід підкреслює взаємну обережність арифметичних дій. Розглянемо таблицю ділення на число 2.

За прикладом 2*2 =4 можна скласти такий приклад на ділення: 4:2 =2. Саме так складається вся таблиця ділення, а справа від нього - таблицю ділення на 2 .
2*2=4 4:2=2

2*2=6 6:2=3

2*4=8 8:2=4

2*5=-10 10:2=5

2*6=12 12:2=6

2*7=14 14:2=7

2*8-16 16:2-8

2*9=1 18:2=9

Далі вчитель пропонує почитати й записати таблицю ділення на 2 у зошит, обчислити з використанням таблиці кілька виразів на розв'язання 1-2 задачі.

Для засвоєння таблиці ділення на 2 використовують різні завдання на відтворення на застосування задач. За формою додавання вам потрібні до завдань на засвоєння таблиці множення числа 2. Як для класу, так і кожному учню варто частіше ставити парне завдання; прочитати таблицю множення числа 2, а потім - таблицю ділення на 2.

Таблиці множення 3 і ділення на 3 вивчають в 2 класі в такому самому методичному плані, як і таблиці числа 2 і ділення на 2 .

Всі ці таблиці множення і ділення розглядають у 3 класі чотирирічної початкової школи. На засвоєння таблиць множення і ділення складаються вправи таких типів: безпосереднє використання таблиці для знаходження потрібних табличних результатів; читання таблиць та називання їх з пам'яті; відтворення способів складання таблиць; використання знань; оперативне застосування знань таблиць; використання знань табличних результатів у різних формах навчальної діяльності.

 

 

Тестові завдання для самоконтролю студентів до теми

лекції 5 «Методика розкриття змісту арифметичних дій».

 

  1. Зміст дії додавання розкривається згідно програми 1 класі в:

~концентрі "другий десяток";

=концентрі "десяток";

~концентрі "тисяча".

  1. Теоретичною основою дії додавання є :

=об'єднання двох скінчених множин, які не мають спільних елементів;

~розз'єднання двох скінчених множин, які не мають спільних елементів;

~об'єднання двох скінчених множин, які мають спільні елементи.

  1. Компоненти дії додавання називаються:

~ділене, дільник, частка;

=перший доданок, другий доданок, сума;

~перший, другий, третій.

  1. Теоретичною основою віднімання є :

=визначення множини, яка залишилася після вилучення з деякої скінченої множини певної її підмножини;

~визначення множини;

~вилучення з деякої скінченої множини певної її підмножини.

  1. Конкретний зміст дії віднімання розкривається на основі:

~практичних дій з предметами;

=практичних дій з предметами і розгляду малюнків;

~розгляду малюнків.

  1. В основі складання таблиць віднімання в межах 10 лежить прийом:

~прилічування 1;

~відлічування 1і прилічування 1;

=відлічування 1.

  1. Множенням називається :

~додавання доданків;

=додавання однакових доданків;

фо~рмування навичок множити.

  1. Компоненти дії множення називаються.:

=перший множник, другий множник, добуток;

~доданок, доданок, сума;

~ділене, дільник.

  1. Програмою з математики для 1-4 класів передбачено учнів знайомити з такими видами ділення .:

~усне, письмове;

=ділення на рівні частини та на вміщення;

~ділення у межах тисячі.

  1. Компоненти дії ділення називаються:

~перший множник, другий множник, добуток;

~доданок, доданок, сума;

=ділене, дільник, частка.

 

 

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти