В ЧАСАХ ПО КУРСАМ/СЕМЕСТРАМ (ЗАОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ)

СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методические рекомендации составлены для изучения и выполнения работ по учебной дисциплине ЕН.02 «Финансовая математика», соответствуют требованиям ФГОС и предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников ГАПОУ СО «Областной техникум дизайна и сервиса» по специальности 38.02.07 «Банковское дело» заочной формы обучения.

В соответствии с учебным планом учебная дисциплина «Финансовая математика» относится к математическому и общему естественнонаучному циклу учебных дисциплин, обеспечивает совокупность систематизированных знаний и умений, а также определенный уровень развития познавательных способностей и практической подготовки для профессиональной деятельности.

Цель изучения дисциплины - сформировать компетенции выпускника, позволяющие ему осуществлять профессиональную деятельность в сфере банковских услуг.

В результате изучения дисциплины студенты должны

знать:

- виды процентных ставок и способы начисления процентов;

- формулы эквивалентности процентных ставок;

- методы расчета наращенных сумм в условиях инфляции;

- виды потоков платежей и их основные параметры;

- методы расчета платежей при погашении долга;

- показатели доходности ценных бумаг;

- основы валютных вычислений

уметь:

- выполнять расчеты, связанные с начислением простых и сложных процентов;

- корректировать финансово-экономические показатели с учетом инфляции;

- рассчитывать суммы платежей при различных способах погашения долга;

- вычислять параметры финансовой ренты;

- производить вычисления, связанные с проведением валютных операций

При изучении учебной дисциплины «Финансовая математика» по заочной форме используются различные формы учебной деятельности студента. Это аудиторные часы: лекции, консультации, а также самостоятельная работа студента, которая составляет большую часть учебного времени.

Максимальная учебная нагрузка студента составляет 80 часов,

обязательное количество аудиторных занятий составляет:

- 54 часа, по очной форме;

- 26 часов - самостоятельная работа студента, по очной форме;

- 12 часов, по заочной форме обучения;

- 68 часов - самостоятельная работа студента, по заочной форме обучения.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ И ОБЪЕМ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

В ЧАСАХ ПО КУРСАМ/СЕМЕСТРАМ (ЗАОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ)

Таблица 1

Содержание учебной дисциплины ЕН.02 «Финансовая математика» предусматривает следующие виды контроля:

· текущий контроль знаний - осуществляется в конце изучения каждой темы методом устного опроса, а также на консультациях по вопросам выполнения домашней письменной контрольной работы в межсессионный период;

· рубежный - контрольная работа,

· промежуточный - экзамен (защита контрольной работы).

ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

КУРС / 2 СЕМЕСТР

Тема 1.1. Процентные вычисления

Максимальная учебная нагрузка студента: 2 часа

Обязательная аудиторная нагрузка при заочной форме обучения: 0 часов

Самостоятельная работа студента: 8 часов

Содержание: Предмет финансовой математики, базовые понятия и терминология. Основные задачи финансовой математики. Время как фактор в финансовых расчетах. Выражение принципа неравноценности денег, относящимся к разным моментам времени (изменение ценности денег во времени). Принцип финансовой эквивалентности (условие безобидности). Понятие процента, (процентных денег). Процентная ставка; виды процентных ставок (простые, сложные); измеритель степени доходности (эффективности); ставки наращения и дисконтные (учетные); фиксированные и плавающие процентные ставки; необходимость применения непрерывных процентов. Понятие периода начисления. Понятие наращения (роста).

Самостоятельная работа студента: Изучить задачи предмета финансовая математика, область применения применяемых методов количественного анализа. Освоить понятия и определения в тематике: а) время как фактор в финансовых вычислениях; б) проценты, виды процентных ставок. Привести примеры применения данных подходов на практике.

Вопросы для самоконтроля:

1. Предмет финансовой математики

2. Основные задачи финансовой математики

3. Пояснить роль времени как фактора в финансовых расчетах

4. Что означает выражение принципа неравноценности денег ?

5. Что означает выражение принципа финансовой эквивалентности?

6. Понятие процента

7. Процентная ставка; виды процентных ставок

8. Измеритель степени доходности (эффективности); ставки наращения и дисконтные

9. Фиксированные и плавающие процентные ставки;

10. Необходимость применения непрерывных процентов

11. Понятие периода начисления; понятие наращения (роста)

Изучив данную тему, студент должен знать:

- предмет финансовой математики;

- базовые понятия и терминологию;

- основные задачи финансовой математики;

- роль времени как фактора в финансовых расчетах;

- выражение принципа неравноценности денег, относящимся к разным моментам времени;

- понятие принципа финансовой эквивалентности (условие безобидности).

- понятие процента, (процентных денег).

- процентная ставка; виды процентных ставок

Изучив данную тему, студент должен уметь:

- умело оперировать данной терминологией;

-применить данные понятия и определения в дальнейших финансовых вычислениях

Список литературы: см. после тем курса.

Тема 1.2. Простые проценты

Максимальная учебная нагрузка студента: 10 часов

Обязательная аудиторная нагрузка при заочной форме обучения: 2 часа

Самостоятельная работа студента: 8 часов

Содержание: Определение простых процентов. Разы и проценты. Формула наращения. Расчет процентов для краткосрочных ссуд. Начислению процентов при изменении сумм депозита во времени. Реинвестирование по простым ставкам. Погашение задолженности частями. Наращение процентов в потребительском кредите. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Банковский учет (учет векселей.) Прямые и обратные задач при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам. Определение срока ссуды и величины простой процентной ставки. Конверсия валюты и наращение процентов

Лабораторная самостоятельная работа:

Решение задач на закрепление материала понятия процента

Решение задач на процентные числа

Решение задач на вычисление основных социально-экономических показателей

Самостоятельная работа студента:

Решение задач на перевод разов в проценты

Решение задач по реинвестированию по простым ставкам

Решение задач по погашению задолженности частями

Решение задач по банковскому учету (учету векселей)

Определение срока ссуды и величины простой процентной ставки

Конверсия валюты и наращение процентов

Вопросы для самоконтроля:

1. Определение простых процентов на примере.

2. Примеры применения на разы и проценты.

3. Формула наращения.

4. Расчет процентов для краткосрочных ссуд.

5. Начислению процентов при изменении сумм депозита во времени.

6. Реинвестирование по простым ставкам.

7. Погашение задолженности частями.

8. Наращение процентов в потребительском кредите.

9. Дисконтирование по простым процентным ставкам.

10. Банковский учет (учет векселей.)

11. Прямые и обратные задач при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам

Изучив данную тему, студент должен знать:

- формулу определение простых процентов;

- формулу наращения;

- применение на разы и проценты

- действия реинвестирования по простым ставкам.

- процесс погашение задолженности частями

Изучив данную тему, студент должен уметь:

- определять простые процентов на примере.

- применять вычисления на разы и проценты;

- рассчитывать проценты для краткосрочных ссуд;

- начислять проценты при изменении сумм депозита во времени;

- применять наращение процентов в потребительском кредите;

- проводить дисконтирование по простым процентным ставкам;

- проводить банковский учет (учет векселей);

-проводить прямые и обратные задач при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам

Тема 1.3. Сложные проценты

Максимальная учебная нагрузка студента: 10 часов

Обязательная аудиторная нагрузка при заочной форме обучения: 2 часа

Самостоятельная работа студента: 8 часов

Содержание:Начисление сложных годовых процентов. Множитель наращения. Переменные ставки. Сравнение роста по сложным и простым процентам. Номинальная и эффективная процентные ставки. Непрерывное наращение процентов. Сила роста. Дисконтирование по сложной процентной ставке. Операции со сложной учетной ставкой. Определение срока платежей и процентных ставок. Конверсия валюты и наращение сложных процентов. Наращение процентов, налоги и инфляция в случае простых и сложных процентных ставок. Индекс цен, темп инфляции. Положительная процентная ставка, реальная процентная ставка

Лабораторная работа

Решение задач на наращение и дисконтирование по сложным процентам, номинальная и эффективная ставка

Решение задач на наращение и дисконтирование, определение сроков и размеров ставок для сложных процентов, сравнение интенсивности процессов по разным ставкам

Самостоятельная работа студента:

Начисление сложных годовых процентов

Начисление процентов при дробном числе лет и переменных ставках

Наращение процентов m раз в году, эффективная ставка

Решение задач дисконтирования по сложной ставке

Проведение операций со сложной учетной ставкой

Непрерывное наращение и дисконтирование; непрерывные проценты

Вопросы для самоконтроля:

1. Каким образом начисляются сложные годовые проценты?

2. Понятие множителя наращения.

3. Что означают переменные ставки?

4. Сравните рост по сложным и простым процентам.

5. Дайте определение номинальной и эффективной процентным ставкам.

6. Как происходит непрерывное наращение процентов? Что означает «сила роста»?

7. Напишите формулу дисконтирования по сложной процентной ставке.

8. Приведите пример операции со сложной учетной ставкой.

9. Дайте определение срока платежей и процентных ставок.

10. Где и каким образом проводится конверсия валюты и наращение сложных процентов?

11. Приведите примеры наращения процентов с учетом налогов и инфляции в случае простых и сложных процентных ставок.

12. Дайте понятие индексу цен, темпу инфляции.

13. Что означает положительная процентная ставка, реальная процентная ставка?

Изучив данную тему, студент должен знать:

- каким образом начисляются сложные годовые проценты

- написание множителя наращения;

- что означают переменные ставки;

- определение роста по сложным и простым процентам;

- определение номинальной и эффективной процентным ставкам;

- как происходит непрерывное наращение процентов и что означает «сила роста»;

- где и каким образом проводится конверсия валюты и наращение сложных процентов;

- что означает положительная процентная ставка, реальная процентная ставка

Изучив данную тему, студент должен уметь:

- написать формулу дисконтирования по сложной процентной ставке;

- привести пример операции со сложной учетной ставкой;

- дать определение срока платежей и процентных ставок;

- привести примеры наращения процентов с учетом налогов и инфляции в случае простых и сложных процентных ставок;

- дайте понятие индексу цен, темпу инфляции.

Лабораторные работы

Решение задач на учет инфляции

Решение задач на налоги полученных процентов, учет компенсации инфляции при начислении процентов

Самостоятельная работа студента:

Закрепить понятия инфляции и необходимость ее учета, уровень инфляции, индекс инфляции. Прорешать примеры на определение реальной доходности вкладных и кредитных операций; определение брутто-ставки простых процентов: точное и приближенное значение. Дать определение брутто-ставки для сложных процентов

Вопросы для самоконтроля:

1. Сущность инфляции и необходимость ее учета.

2. Уровень инфляции.

3. Индекс инфляции.

4. Определение реальной доходности вкладных и кредитных операций.

5. Определение брутто-ставки простых процентов: точное и приближенное значение.

6. Определение брутто-ставки для сложных процентов.

Изучив данную тему, студент должен знать:

- сущность инфляции и необходимость ее учета;

- что означает индекс инфляции;

- определение реальной доходности вкладных и кредитных операций;

- определение брутто-ставки простых процентов: точное и приближенное значение;

- определение брутто-ставки для сложных процентов.

Изучив данную тему, студент должен уметь:

- рассчитывать уровень инфляции;

- определять индекс инфляции;

- определять реальную доходность вкладных и кредитных операций;

- определять брутто-ставку простых процентов: точное и приближенное значение;

- определять брутто-ставки для сложных процентов.

Тема 1.5. Планирование погашения долга.

Максимальная учебная нагрузка студента: 9 часов

Обязательная аудиторная нагрузка при заочной форме обучения: 1 час

Самостоятельная работа студента: 8 часов

Содержание:Кредитные расчеты Методы погашения займа Погашение долга единовременным платежом. Формирование погасительного фонда на основе постоянных срочных уплат и на основе неравных взносов. Погашение долга в рассрочку. Погашение долга равными срочными выплатами. Погашение долга равными суммами.

Лабораторные работы

Решение задач на погашения долга в рассрочку, равными срочными выплатами, равными суммами.

Самостоятельная работа студента:

Решение расчетных задач на погашение долга в рассрочку

Решение аналитических задач по сравнению погашения долга равными суммами и равными срочными выплатами

Решение ситуационных задач на выдачу потребительского кредита и беспроцентного займа.

Вопросы для самоконтроля:

1. Кредитные расчеты

2. Методы погашения займа

3. Погашение долга единовременным платежом.

4. Формирование погасительного фонда на основе постоянных срочных уплат и на основе неравных взносов.

5. Погашение долга в рассрочку.

6. Погашение долга равными срочными выплатами.

7. Погашение долга равными суммами.

Изучив данную тему, студент должен знать:

- сущность проведения кредитных расчетов;

- методы погашения займа»

- Каким образом погашать долг единовременным платежом;

- формирование погасительного фонда на основе постоянных срочных уплат и на основе неравных взносов;

- сущность погашения долга в рассрочку;

- сущность погашение долга равными срочными выплатами;

- сущность погашение долга равными суммами.

Изучив данную тему, студент должен уметь:

- проводить кредитные расчеты;

- применять методы погашения займа;

- применять погашение долга единовременным платежом;

- формировать погасительного фонда на основе постоянных срочных уплат и на основе

неравных взносов;

- погашать долг в рассрочку;

- применять расчеты погашения долга равными срочными выплатами.

- применять расчеты погашения долга равными суммами.

Тема 1.6. Финансовые ренты

Максимальная учебная нагрузка студента: 8 часов

Обязательная аудиторная нагрузка при заочной форме обучения: 2 часа

Самостоятельная работа студента: 6 часов

Содержание:Виды потоков платежей и их основные параметры. Классификация потоков платежей. Обобщающие параметры потоков платежей. Вычисление наращенной суммы постоянной ренты постнумерандо с различными условиями выплат и начисления процентов. Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо. Определение параметров постоянных рент постнумерандо. Наращенные суммы и современные стоимости других видов постоянных рент: рента пренумерандо, вечная рента, непрерывная рента. Ренты с постоянным абсолютным приростом платежей.

Ренты с постоянным относительным приростом платежей. Непрерывные переменные потоки платежей.

Конверсии постоянных аннуитетов (выкуп ренты, рассрочка платежей, консолидация рент).

Лабораторная работа

Решение задач Вычисление наращенной суммы постоянной ренты постнумерандо с различными условиями выплат и начисления процентов

Самостоятельная работа студента:

Изучить виды потоков платежей и их основные параметры; классификацию потоков платежей; обобщающие параметры потоков платежей. Провести вычисление наращенной суммы постоянной ренты постнумерандо с различными условиями выплат и начисления процентов. Рассмотреть современную стоимость постоянной ренты постнумерандо.

Определить: параметры постоянных рент постнумерандо; наращенные суммы и современные стоимости других видов постоянных рент: рента пренумерандо, вечная рента, непрерывная рента; ренты с постоянным абсолютным приростом платежей; ренты с постоянным относительным приростом платежей; непрерывные переменные потоки платежей.

Рассмотреть конверсию постоянных аннуитетов (выкуп ренты, рассрочка платежей, консолидация рент)

Вопросы для самоконтроля:

1. Виды потоков платежей и их основные параметры.

2. Классификация потоков платежей.

3. Обобщающие параметры потоков платежей.

4. Вычисление наращенной суммы постоянной ренты постнумерандо с различными условиями выплат и начисления процентов.

5. Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо.

6. Определение параметров постоянных рент постнумерандо.

7. Наращенные суммы и современные стоимости других видов постоянных рент: рента пренумерандо, вечная рента, непрерывная рента.

8. Ренты с постоянным абсолютным приростом платежей.

9. Ренты с постоянным относительным приростом платежей.

10. Непрерывные переменные потоки платежей.

Изучив данную тему, студент должен знать:

Самостоятельная работа студента:

Изучить сущность и показатели эффективности инвестиций; критерии абсолютной и относительной эффективности. Выяснить понятий чистая текущая стоимость или чистый приведенный доход – сущность и методы расчета. Рассмотреть определение внутренней нормы доходности и методы ее расчета; срок окупаемости как мера эффективности и факторы, влияющие на него; индекс рентабельности; учет инфляции. Рассмотреть дополнительные измерители эффективности; методику выбора инвестиционного проекта; выбор ставки сравнения (приведения); проблемы риска при сравнении и выборе вариантов инвестиций; моделирование инвестиционного процесса

Вопросы для самоконтроля:

1. Сущность и показатели эффективности инвестиций.

2. Критерии абсолютной и относительной эффективности.

3. Чистая текущая стоимость или чистый приведенный доход – сущность и методы расчета.

4. Определение внутренней нормы доходности и методы ее расчета.

5. Срок окупаемости как мера эффективности и факторы, влияющие на него.

6. Индекс рентабельности. Учет инфляции.

7. Дополнительные измерители эффективности.

Изучив данную тему, студент должен знать:

Самостоятельная работа студента:

Рассмотреть виды ценных бумаг, их особенности; определение рыночной стоимости ценных бумаг; понятие рыночной норма дохода; акции, источники дохода по акциям, дивиденды; различные виды цен для акций; привилегированные и обыкновенные акции; понятие доходности акции; расчет текущей стоимости акции; виды цен для облигаций; доходность по облигациям; облигации без обязательного погашения (бессрочные) с периодической выплатой процентов; облигации без выплаты процентов (бескупонные); облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока; облигации с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока.

Вопросы для самоконтроля:

1. Виды ценных бумаг.

2. Определение рыночной стоимости ценных бумаг.

3. Рыночная норма дохода. Акции, источники дохода по акциям, дивиденды.

4. Различные виды цен для акций.

5. Привилегированные и обыкновенные акции.

6. Понятие доходности акции.

7. Расчет текущей стоимости акции.

8. Виды цен для облигаций.

9. Доходность по облигациям.

10. Облигации без обязательного погашения (бессрочные) с периодической выплатой процентов;

11. Облигации без выплаты процентов (бескупонные);

12. Облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока;

13. Облигации с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока

Изучив данную тему, студент должен знать:

- виды ценных бумаг;

- определение рыночной стоимости ценных бумаг;

- рыночную норму дохода;

- акции, источники дохода по акциям, дивиденды;

- различные виды цен для акций;

- привилегированные и обыкновенные акции;

- понятие доходности акции;

- виды цен для облигаций;

- определение доходности по облигациям;

- особенности облигации без обязательного погашения (бессрочные) с периодической

выплатой процентов;

- особенности облигации без выплаты процентов (бескупонные); облигации с выплатой

процентов и номинала в конце срока;

- особенности облигации с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце

срока.

Изучив данную тему, студент должен уметь: