ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Змушені електромагнітні коливання. Перемінний струм.

Якщо в електричний ланцюг уключити джерело, що створює перемінне електричне поле, то вільні електрони в металевих провідниках ( іони в газах і електролітах, дірки й електрони провідності в напівпровідниках) будуть випробувати змушені коливання. У ланцюзі буде існувати перемінний струм, що створить навколо провідника перемінне магнітне поле.

Основні поняття, величини і співвідношення

1) Одержання перемінного струму засновано на явищі електромагнітної індукції. При обертанні рамки в магнітному полі міняється охоплюваний нею магнітний потік. Тому в рамці виникає ЕРС індукції, що створює в ній (якщо ланцюг замкнутий) індукційний струм.

ЕРС індукції можна визначити за законом Фарадея, відповідно до якого вона визначається як похідна магнітного потоку за часом:

, отже ,

, де

В - індукція магнітного полючи,

S - площа контуру,

ω- циклічна частота обертання контуру,

N - число витків.

, де

- амплітудне значення ЭДС індукції.

2) Миттєве значення сили перемінного струму можна визначити за законом Ома

, де

- амплітудне значення струму.

Отже,

.

3) Т - період перемінного струму, найменший проміжок часу, за який сила перемінного робить.

4) ν - частота перемінного струму, величина, зворотна періоду : .

5) φ - фаза перемінного струму :

.

 

6) - ефективне чи діюче значення перемінного струму і - ефектне чи діюче значення напруги відповідно рівні :

і и

.

7) - індуктивний опір у ланцюзі перемінного струму, що виникло за рахунок дії в ланцюзі струмів самоіндукції :

8) - ємнісний опір у ланцюзі перемінного струму :

, де

С - ємність конденсатора.

9) Повний опір ланцюга перемінного струму при наявності в ній активного, індуктивного і ємнісного опорів дорівнює :

, де

Z - повний опір ланцюга перемінного струму,

R - активний опір ланцюга.

10) Резонанс в електричному ланцюзі настає за умови, коли власна частота коливань контуру збігається з частотою змушених коливань, тобто

. .

При резонансі напруг буде виконаються наступне умова :

.

4.3. Трансформатор

Принцип дії трансформатора заснований на явищі електромагнітної індукції.

Розрізняють два режими роботи трансформатора: без навантаження (холостий хід) і з навантаженням (робітний хід).

1) Режим холостого ходу.

Цей режим має місце при розімкнутому вторинному ланцюзі. Тік у вторинній обмотці відсутній, тобто , а по первинній йде перемінний струм , називаний струмом холостого ходу.

Для холостого ходу буде виконаються співвідношення :

, де

Е1 - ЕРС індукції в первинній обмотці трансформатора,

Е2 - ЕРС індукції у вторинній обмотці,

N1 - число витків первинної обмотки,

N2 - число витків вторинної обмотки,

k - коефіцієнт трансформації.

При трансформатор називають понижуючим,

При трансформатор - підвищувальний.

2) Режим робочого ходу.

Цей режим має місце при замкнутому вторинному ланцюзі. При цьому трансформатор навантажений (до нього підключений споживач енергії) , у вторинній обмотці тече струм . Обмотки трансформатора при його роботі охоплюють собою той самий магнітний потік, тому :

, де

I1 - струм первинної обмотки трансформатора,

I2 - струм його вторинної обмотки.

Без обліку втрат енергії потужність у первинному ланцюзі трансформатора дорівнює потужності в його вторинному ланцюзі, тобто :

.

Однак, зовсім усунути втрати енергії неможливо, тому потужність корисна завжди менше потужності витраченої.

, де

- корисна потужність,

- витрачена потужність.

 

4.4. Електромагнітні хвилі

Електромагнітною хвилею називають процес поширення електромагнітного полючи в просторі з часом .

Електромагнітні хвилі вивчають прискорено рухаються чи коливається електричний заряд.

Швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі .

.

Довга хвилі дорівнює :

, де

V - швидкість поширення електромагнітних хвиль, що залежить від властивостей середовища,

Т - період коливань.

 

4.5.Теми для самостійної роботи:

Гармонічні коливання. Амплітуда, модуляція. Принцип дії осцилографа. Електромагнітне випромінювання.

 

 

Тема 1.

Гармонічні коливання. Амплітуда, модуляція.

 

План.

 

1. Гармонійні коливання

Частота коливань.

Амплітудна модуляція.

Гармонійні коливання

У техніку і навколишньому нас світі часто приходиться зіштовхуватися з періодичними (чи майже періодичними) процесами, що повторюються через однакові проміжки часу. Такі процеси називають коливальними. Коливальні явища різної фізичної природи підкоряються загальним закономірностям. Наприклад, коливання струму в електричному ланцюзі і коливання математичного маятника можуть описуватися однаковими рівняннями. Спільність коливальних закономірностей дозволяє розглядати коливальні процеси різної природи з єдиної точки зору.

Поряд з поступальними й обертальними рухами тіл у механіку значний інтерес представляють і коливальні рухи. Механічними коливаннями називають руху тіл, що повторюються точно (чи приблизно) через однакові проміжки часу. Закон руху тіла, що робить коливання, задається за допомогою деякої періодичної функції часу x = f(t). Графічне зображення цієї функції дає наочне представлення про протікання коливального процесу в часі.

Прикладами простих коливальних систем можуть служити вантаж на чи пружині математичний маятник (мал. 2.1.1).

 

Малюнок 2.1.1.

Механічні коливальні системи

 

Механічні коливання, як і коливальні процеси будь-якої іншої фізичної природи, можуть бути вільними і змушеними. Вільні коливання відбуваються під дією внутрішніх сил системи, після того, як система була виведена зі стану рівноваги. Коливання вантажу на чи пружині коливання маятника є вільними коливаннями. Коливання, що відбуваються під дією зовнішніх періодично змінюються сил, називаються змушеними (див. §2.5).

Найпростішим видом коливального процесу є прості гармонійні коливання, що описуються рівнянням

x = xm cos (ωt + φ0).

 

Тут x - зсув тіла від положення рівноваги, xм - амплітуда коливань, тобто максимальний зсув від положення рівноваги, ω - циклічна чи кругова частота коливань, t - час. Величина, що коштує під знаком косинуса φ = ωt + φ називається фазою гармонійного процесу. При t = 0 φ = φ0, тому φ0 називають початковою фазою. Мінімальний інтервал часу, через який відбувається повторення руху тіла, називається періодом коливань T. Фізична величина, зворотна періоду коливань, називається частотою коливань:

Частота коливань f показує, скільки коливань відбувається за 1 с. Одиниця частоти - герців (Гц). Частота коливань f зв'язана з циклічною частотою ω і періодом коливань T співвідношеннями:

 

На мал. 2.1.2 зображені положення тіла через однакові проміжки часу при гармонійних коливаннях. Таку картину можна одержати експериментально при висвітленні коливного тіла короткими періодичними спалахами світла (стробоскопическое висвітлення). Стрілки зображують вектори швидкості тіла в різні моменти часу

 

Малюнок 2.1.2.

Стробоскопическое зображення гармонійних коливань. Початкова фаза φ0 = 0. Інтервал часу між послідовними положеннями тіла t = T / 12.

Мал 2.1.3 ілюструє зміни, що відбуваються на графіку гармонійного процесу, якщо змінюються або амплітуда коливань xm, або період T (чи частота f), або початкова фаза φ0.

 

Малюнок 2.1.3.

В усіх трьох випадках для синіх кривих ?0 = 0: а - червона крива відрізняється від синьою тільки більшою амплітудою (x'm > xm); b - червона крива відрізняється від синьої тільки значенням періоду (T' = T / 2); з - червона крива відрізняється від синьої тільки значенням початкової фази

( рад.)

При коливальному русі тіла уздовж прямої лінії (вісь OX) вектор швидкості спрямований завжди уздовж цієї прямої. Швидкість v = v х руху тіла визначається вираженням

У математиці процедура перебування межі відносини при Δt → 0 називається обчисленням похідної функції x(t) за часом t і позначається як чи як x'(t) чи, нарешті, як

Для гармонійного закону руху обчислення похідної приводить до наступного результату

Поява що складається +π / 2 в аргументі косинуса означає зміна початкової фази.

Максимальні по модулі значення швидкості v = ωxм досягаються в ті моменти часу, коли тіло проходить через положення рівноваги (x = 0). Аналогічним образом визначається прискорення a = aх тіла при гармонійних коливаннях:

 

отже, прискорення a дорівнює похідної функції v(t) за часом t, чи другої похідної функції x(t). Обчислення дають:

Знак мінус у цьому вираженні означає, що прискорення a(t) завжди має знак, протилежний знаку зсуву x(t), і, отже, по другому законі Ньютона сила, що змушує тіло робити гармонійні коливання, спрямована завжди убік положення рівноваги (x = 0).

На мал. 2.1.4 приведені графіки координати, швидкості і прискорення тіла, що робить гармонійні коливання.

 

 

 

Малюнок 2.1.4.

Графіки координати x(t), швидкостіν(t) і прискорення a(t) тіла, що робить гармонійні коливання.

Амплітудна модуляція.

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти