РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ МЕТОДОМ ГАУССА

Задана система лінійних алгебраїчних рівнянь

Числові значення коефіцієнтів системи наведені в таблиці 15.1.

Для розв’язання системи рівнянь необхідно:

- скласти графічний алгоритм визначення коренів системи;

- скласти програму для ЕОМ або скористатися стандартною підпрограмою;

- розв’язати систему рівнянь в діалоговому режимі;

- провести аналіз результатів.

РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМИ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ МЕТОДОМ ПРОСТОЇ ІТЕРАЦІЇ АБО МЕТОДОМ ЗЕЙЛЯ

Для розв’язання рівнянь необхідно:

-скласти графічний алгоритм знаходження коренів системи рівнянь з точністю до 0.01;

-скласти програму для ЕОМ або скористатися стандартною підпрограмою;

-розв’язати систему в діалоговому режимі;

-провести аналіз результатів.

Систему рівнянь та варіанти завдань взяти з таблиці 15.1. Метод розв’язання вказує викладач.

Таблиця 15.1-Варіанти завдань

ЧИСЛОВЕ ІНТЕГРУВАННЯ

За варіантами завдань, наведених в таблиці 16.1, обчислити означений інтеграл f(x)dx із заданою похибкою,поділивши проміжок [a,b] на n частин, для цього потрібно:

-скласти графічний алгоритм;

-написати програму або скористатися стандартною;

-розв’язати задачу на ЕОМ в діалоговому режимі.

Таблиця 16.1 –Варіанти завдань

	1/(sqr(2*x3+1.5))		0.8	0.6	0.001	Прямокутникiв
	sqr(1-2.7*x3)		0.1	1.5	0.001	Трапецiй
	x/ln(x)				0.001	Сiмпсона
	1/sqr(4*x2+1.5)		0.6	1.7	0.001	Прямокутникiв
	sqr(1.5-0.4*tg(x2))		1.5	2.1	0.001	Трапецiй
	x*arctg(x)/3Ö(1+x3)		0.2	2.1	0.001	Ciмпсона
	(p-x2)*sin(3Ö(2.1+x)				0.001	Прямокутникiв
	x*sqr(cos(x))		0.1	1.1	0.001	Трапецiй
	1/sqr(1.8*x2+0.7)		1.2	2.4	0.001	Ciмпсона
	cos(x)/(1+ln2(x))		2.3	3.6	0.001	Прямокутникiв
	sin(x)/x		0.7	1.7	0.001	Трапецiй
	ln(x)*cos(x+0.8)		1.3	2.7	0.001	Ciмпсона
	sqr(1-1/4*sin2(x))			1.6	0.001	Прямокутникiв
	sqr(1+x)/ln(x)				0.001	Трапецiй
	tg2(x)+ctg2(x)		p/6	p/3	0.001	Сiмпсона
				1.5	0.001	прямокутникiв
	x*ex*sin(x)				0.001	трапецiй
	sqr(1+x4)		0.1	1.6	0.001	Сiмпсона
	sqr(x)*sin(x)		0.2	1.6	0.001	прямокутникiв
	xx*(1+ln(x))				0.001	трапецiй
Продовження таблиці 16.1 21	ln2(x)/x				0.001	Сiмпсона
	x*arctg(x)				0.001	прямокутникiв
	ex*cos2(x)			п	0.001	трапецiй
	sin(x)*ln(tg(x))			1.5	0.001	Сiмпсона
	x3/(3+x)				0.001	трапецiй

РОЗВЯЗАННЯ ДИФЕРЕНЦІЙНИХ

РIВНЯНЬ

Одержати числовий розв'язок диферeнцiйного рівняння вiдповiдним методом(Ейлера, Ейлера-Кошi,Рунге-Кутта) при заданих початкових умовах на вказаному iнтервалi. Для цього необхiдно:

-скласти графiчний алгоритм;

-розробити програму або скористатися стандартною;

-розв'язати рiвняння на ЕОМ в дiалоговому режимi;

-проаналiзувати результат наближеного розв'язку рiвняння.

Варiанти завдань наведенi в таблицi 16.1.

ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ФУНКЦІЙ

Необхідно побудувати інтерполяційну залежність, яка у вузлах інтерполяції набуває тих же значень, що і функція, яка задана таблично, користуючись поліномом Лагранжа або многочленом Ньютона. Для цього потрібно:

- скласти графічний алгоритм обчислення значення функції у=f(x) при заданому значенні аргумента х;

- розробити програму і розв’язати задачу на ЕОМ;

- проаналізувати результат обчислення.

Вихідні дані наведені в таблиці 18.1.

Таблиця 18.1- Варіанти завдань